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最大加权矩形

题目描述

为了更好的备战 NOIP2013，电脑组的几个女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个 $n\times n$ 矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大。矩阵的每个元素属于 $[-127,127]$ ,例如

 0 –2 –7  0 
 9  2 –6  2
-4  1 –4  1 
-1  8  0 –2

在左下角：

9  2
-4  1
-1  8

和为 $15$ 。

几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的 HZH，TZY 小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

输入格式

第一行： $n$ ，接下来是 $n$ 行 $n$ 列的矩阵。

输出格式

最大矩形（子矩阵）的和。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

$1 \leq n\le 120$

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int matrix[311][311],a[311][311];
int main()
{
	//freopen("max.in","r",stdin);
	//freopen("max.out","w",stdout);
	int i,j,k,n;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			matrix[i][j]=matrix[i][j-1]+a[i][j];
		}
	}
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int xx=1;i+xx-1<=n;xx++)
			{
				for(int yy=1;j+yy-1<=n;yy++)
				{
					int num=0;
					int s1=i+xx-1,s2=j+yy-1;
					for(int xun=j;xun<=s2;xun++)
						num+=matrix[xun][s1];
					ans=max(ans,num);
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

【8月刷题打卡】最大加权矩形