[滑动窗口] 剑指 Offer II 009. 乘积小于 K 的子数组

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第24天，点击查看活动详情

每日刷题 2022.08.22

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/ZV…
• 难度：中等
• 方法: 滑动窗口

题目

• 给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例

• 示例1

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

• 示例2

输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

提示

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

解题思路

• 使用滑动窗口的容斥原理。双指针实现的滑动窗口，右指针一直往后，直到区间内包含的元素不符合要求，就移动左区间的指针，缩小区间，直到区间包含的元素再次符合要求时，停止左区间的移动，再移动右区间的指针。
• 初始化 l 和 r 两个指针，同时从 0 开始
• r 向右遍历，直到 r = nums.length - 1
• 如果 r 小于 k， 表示 r 当前这个数单独满足要求，答案 + 1
• 此时 while 循环将 l 左移，每次判断是否满足乘积小于 k，满足答案 + 1
• 直到乘积大于等于 k，无法进入 while 循环
• 收回 l， 与 r 同步右移，重复上述步骤

AC代码

var numSubarrayProductLessThanK = function(nums, k) {
  // 使用滑动窗口，每次新添加进来的长度，新增加的个数，就是当前的下标差值
  let n = nums.length, ans = 0;
  if(k <= 1) return 0;
  for(let i = 0, j = 0, multi = 1; i < n; i++) {
    multi *= nums[i];
    console.log(multi)
    while(multi >= k) {
      multi /= nums[j++];
    }
    // 当前的数值的长度, 总的都会加上的
    ans += i - j + 1;
  }
  return ans;
};