力扣每日一题0822-655. 输出二叉树

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给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：

• 树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
• 矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
• 根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
• 对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 $`res[r+1][c-2^{height-r-1}]`$ ，右子节点放置在 $`res[r+1][c+2^{height-r-1}]$` 。
• 继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
• 任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。

返回构造得到的矩阵 **res 。

示例 1：

输入：root = [1,2]
输出：
[["","1",""],
 ["2","",""]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[["","","","1","","",""],
["","2","","","","3",""],
["","","4","","","",""]]

深度优先搜索

我们可以通过深度优先搜索来解决此题。首先通过深度优先搜索来得到二叉树的高度 $\textit{height}$（注意高度从 0 开始），然后创建一个行数为 $m = \textit{height} + 1$，列数为 $n = 2^{\textit{height} + 1} - 1$ 的答案数组 $\textit{res}$ 放置节点的值（字符串形式）。根节点的值应当放在当前空间的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分），然后递归地将左子树输出在左下部分空间，右子树输出在右下部分空间即可。

var printTree = function(root) {
    const calDepth = (root) => {
        let h = 0;
        if (root.left) {
            h = Math.max(h, calDepth(root.left) + 1);
        }
        if (root.right) {
            h = Math.max(h, calDepth(root.right) + 1);
        }
        return h;
    }

    const dfs = (res, root, r, c, height) => {
        res[r][c] = root.val.toString();
        if (root.left) {
            dfs(res, root.left, r + 1, c - (1 << (height - r - 1)), height);
        }
        if (root.right) {
            dfs(res, root.right, r + 1, c + (1 << (height - r - 1)), height);
        }
    }

    const height = calDepth(root);
    const m = height + 1;
    const n = (1 << (height + 1)) - 1;
    const res = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(''));
    dfs(res, root, 0, Math.floor((n - 1) / 2), height);
    return res;
};