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前言
今天的题目为中等，只要考察对二叉树的遍历，遍历两边二叉树来对题目的要求进行构建。
每日一题
今天的题目是 655. 输出二叉树，难度为中等
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给你一棵二叉树的根节点 root ，请你构造一个下标从 0 开始、大小为 m x n 的字符串矩阵 res ，用以表示树的 格式化布局 。构造此格式化布局矩阵需要遵循以下规则：
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树的 高度 为 height ，矩阵的行数 m 应该等于 height + 1 。
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矩阵的列数 n 应该等于 2height+1 - 1 。
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根节点 需要放置在 顶行 的 正中间 ，对应位置为 res[0][(n-1)/2] 。
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对于放置在矩阵中的每个节点，设对应位置为 res[r][c] ，将其左子节点放置在 res[r+1][c-2height-r-1] ，- 右子节点放置在 res[r+1][c+2height-r-1] 。
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继续这一过程，直到树中的所有节点都妥善放置。
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任意空单元格都应该包含空字符串 "" 。
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返回构造得到的矩阵 res 。
示例 1：
输入：root = [1,2]
输出：
[["","1",""],
["2","",""]]
示例 2：
输入：root = [1,2,3,null,4]
输出：
[["","","","1","","",""],
["","2","","","","3",""],
["","","4","","","",""]]
提示：
- 树中节点数在范围 [1, 210] 内
- -99 <= Node.val <= 99
- 树的深度在范围 [1, 10] 内
题解
深度优先搜索
根据题目的要求以及底下的例子，我们能够发现，整个数组的大小是由这个二叉树的深度来决定的，哪怕是一层只存在一个节点，这一层也必须要按照题目的规律来生成足够的长度并且加入空字符串。
那么我们首先就明确了第一步，先去计算出整个二叉树的深度，并且根据这个深度能够生成一个用空字符串组成的二维数组，然后在进行一次深度优先遍历将对应的值填入数组对应的位置。
在拿到深度之后，生成对应的空树，并且从第0层的中间位置开始遍历二叉树，值为当前节点的值，左孩子递归层数加一，深度根据当前的深度不通过计算的值也是不同的，我们根据题目给的例子来找规律，。
宽度为树的高度的二次方减1，比方说3层，那么宽度就是 1<<3 得到 8 减 1 得到宽度 7.
然后递归将孩子，层深度，和宽度，不断进行递归，知道最后遍历一遍树，就能够成功填上对应的值。
/**
* Definition for a binary tree node.
* class TreeNode {
* val: number
* left: TreeNode | null
* right: TreeNode | null
* constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
* }
*/
function printTree(root: TreeNode | null): string[][] {
const getMaxHeight = (root: TreeNode): number => {
if (root == null) return 0;
return 1 + Math.max(getMaxHeight(root.left), getMaxHeight(root.right));
};
let height = getMaxHeight(root)
const weight = (1 << height) - 1
const ans = new Array<Array<string>>(height).fill([]).map(() => new Array(weight).fill(""))
const takeTree = (node: TreeNode | null, r: number, c: number) => {
if (node == null) {
return
}
ans[r][c] = node.val + ""
const diff = 1 << height - 2 - r
takeTree(node.left, r + 1, c - diff)
takeTree(node.right, r + 1, c + diff)
}
takeTree(root, 0, (weight - 1) >> 1)
return ans
};
