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56. 合并区间
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。
「示例1:」
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
「示例2:」
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
「提示:」
1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104
解题思路
// 第一种
思路：区间按照起始位置排序，当curr[1] >= interval[0]说明重叠，更新当前curr的右边界，如果不重，则加入result并更新区间
复杂度：时间复杂度O(nlogn)，排序复杂度。空间复杂度O(logn)，排序额外的空间
// 第二种
思路：对于 [[1,3], [3,5], [2,5]]
首先按照每个数组的第一个元素排序，则变成 [[1,3], [2,5], [6,7]]
然后循环时两两比较：
对于 [1,3] 和 [2,5]，由于 3 > 2，可以合并成 [1,5]
但是注意如果情况是 [1,5] 和 [2,3] 则会合并成 [1,5]
因此合并的代码是：intervals[i] = [intervals[i - 1][0], Math.max(intervals[i - 1][1], intervals[i][1])]
第一次比较完，intervals：[[1,3], [1,5], [6,7]]
再次重复以上操作，比较第 2 个和 第 3 个
对于 [1,5] 和 [6,7]，由于 5 < 6，无法合并
将上次合并结果，即 [1,5] 加入 res
第二次比较完，intervals：[[1,3], [1,5], [6,7]]
退出循环后，将最后一个数组加入 res，则 res = [[1,5], [6,7]]
代码实现
// 第一种
// curr: [1,3]
// interval: [2,6]
// curr: ---
// interval: -----
var merge = function (intervals) {
if (intervals.length < 2) {
return intervals;
}
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);//按照起始位置排序
let curr = intervals[0];//当前区间curr初始化为intervals[0]
let result = [];
for (let interval of intervals) {//遍历intervals
if (curr[1] >= interval[0]) {//当curr[1] >= interval[0]说明重叠
curr[1] = Math.max(curr[1], interval[1]);//更新当前curr的右边界
} else {
result.push(curr);//不重叠 加入result
curr = interval;//更新区间
}
}
result.push(curr);
return result;
};
// 第二种
function merge(intervals: number[][]): number[][] {
// 先按第一个元素排序
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0])
// 计算合并
let res = []
for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
// 对于 [1,3] 和 [2,6], 比较 3 和 2, 3 >= 2 则合并
if (intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1])
intervals[i] = [intervals[i - 1][0], Math.max(intervals[i - 1][1], intervals[i][1])]
else
// 不能合并则将上一个合并结果加入
res.push(intervals[i - 1])
}
// 最后一次的结果需要额外放入
res.push(intervals[intervals.length - 1])
return res
};
如果你对这道题目还有疑问的话，可以在评论区进行留言；
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