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1️⃣前言

大家好，我是翼同学。今天笔记的内容是：

二维数组应用

2️⃣内容

利用二维数组打印杨辉三角

前面讲过，Java可以很方便的构造一个“不规则”的数组。

那什么是不规则数组？简单来说就是二维数组的每一个子数组的长度是不同的。

为了很好的理解这个概念，我们来看一个经典的示例：杨辉三角

首先，什么是杨辉三角？

杨辉三角，就是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。

杨辉三角的特点有很多，比如：

第n行数据就有n项元素，每行数字从1开始并且也终止于1，其左右对称
每个数字的值等于它上方两数之和
$(a+b)^n$ 的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角中第 $(n+1)$ 行中的每一项
第n行的m个数可表示为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数
...

解题思路如下：

首先，我们创建并初始化一个二维数组，注意，这里指的是动态创建数组。

int[][] result = new int[7][];  // 7行数据即可

接着是子数组的元素个数的设置，也就是每n行都有n个元素。并给每一行的首元素和末元素都赋值为1。

for(int i = 0; i<result.length; i++){
    result[i] = new int[i+1];
    result[i][0] = 1;
    result[i][i] = 1;
}

然后根据杨辉三角的本质之一：每个数字都等于其上一行的左右两个数字之和赋值数组元素，这才是这道作业的关键。

for(int i = 0; i<result.length; i++){
    for(int j = 1; j < result[].length-1; j++){
        result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j];
    }
}

最后遍历数组并打印出来即可。

完整代码如下：

int[][] result = new int[7][];

for(int i = 0; i<result.length; i++) {
    result[i] = new int[i+1];
    result[i][0] = 1;
    result[i][i] = 1;
    for(int j = 1; j < result[i].length-1; j++){
        result[i][j] = result[i-1][j-1] + result[i-1][j];
    }
}

for(int[] arr : result) {
    for(int i : arr) {
        System.out.print(i + " ");
    }
    System.out.println();
}

3️⃣写在最后

好了，今天的笔记就记到这里。

【Java·数组】：如何打印出杨辉三角？

1️⃣前言

2️⃣内容

利用二维数组打印杨辉三角

3️⃣写在最后