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描述
You are given a 0-indexed integer array nums. A pair of indices (i, j) is a bad pair if i < j and j - i != nums[j] - nums[i]. Return the total number of bad pairs in nums.
Example 1:
Input: nums = [4,1,3,3]
Output: 5
Explanation: The pair (0, 1) is a bad pair since 1 - 0 != 1 - 4.
The pair (0, 2) is a bad pair since 2 - 0 != 3 - 4, 2 != -1.
The pair (0, 3) is a bad pair since 3 - 0 != 3 - 4, 3 != -1.
The pair (1, 2) is a bad pair since 2 - 1 != 3 - 1, 1 != 2.
The pair (2, 3) is a bad pair since 3 - 2 != 3 - 3, 1 != 0.
There are a total of 5 bad pairs, so we return 5.
Example 2:
Input: nums = [1,2,3,4,5]
Output: 0
Explanation: There are no bad pairs.
Note:
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9
解析
根据题意，给定一个 0 索引的整数数组 nums 。 如果 i < j 且 j - i != nums[j] - nums[i]，则一对索引 (i, j) 是错误对。返回以 nums 为单位的错误对的总数。
其实这道题我们可以往相反的方向进行思考，加入我们知道了有多少个正确对，用总对数减去正确对数是错误对数。
坏数对数量 = 总数对数量 - 好数对的数量
所以总的对数就是 N * (N-1) // 2 ，然后我们计算正确的对数，根据公式我们知道 nums[i] - i == nums[j] - j 即可，其实 i 就是 j ，我们去计算每个元素减去其索引的结果 nums[i] - i 即为 k ，k 出现的次数为 v ，然后使用计数器统计找出出现次数大于 1 说明有能组成 v*(v-1)//2 个正确对，我们将出现不同 k 的所有的正确对数计算出来，再使用总的对数减去所有正确的对数就能算出来错误的对数有多少。
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(N) 。
解答
class Solution(object):
def countBadPairs(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
N = len(nums)
result = N * (N - 1) // 2
cnt = collections.Counter([c - i for i, c in enumerate(nums)])
good_n = [v for k, v in cnt.items() if v > 1]
for n in good_n:
result -= n * (n - 1) // 2
return result
运行结果
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Status: Accepted
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