这是我参与「第四届青训营」笔记创作活动的第3天

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有:插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。

这篇文章带来插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、快速排序五种常见的排序算法。

冒泡排序

原理：相邻的数据进行两两比较，小数放在前面，大数放在后面，这样一趟下来，最大的数就被排在了最后一位，第二趟也是如此，如此类推，直到所有的数据排序完成。
思想:

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；
重复步骤1~3，直到排序完成。

实现

// 确定轮数
function selectSort(arr) {
  for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    // 确定每次比较的次数
    for (var j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {
      // 两两比较 最大的数放后面
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        temp = arr[j];
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
      }
    }
  }
  return arr
}

选择排序

选择排序改进了冒泡排序，交换的次数减少到O(n),比较的次数依然是O(2ⁿ)

原理：选择排序的实现思路是从未排序序列中找到最小的元素，放到已排序序列的末尾，重复上述步骤，直到所有元素排序完毕。
思想:

假设未排序序列的第一个是最小值，记下该元素的位置，从前往后比较
若某个元素比该元素小，覆盖最小值的位置
重复第二个步骤，直到找到未排序的末尾
将未排序元素的第一个元素和最大元素交换位置
重复前面几个步骤，直到所有元素都已经排序。

实现

function selectSort(arr) {
  let minIndex;
  for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    // 设定当前下标为最小值
    minIndex = i;
    for (var j = i + 1; j < arr.length; j++) {
      // 选择最小的值
      if (arr[j] < arr[minIndex]) {
        minIndex = j;
      }
      // 覆盖到当前下标
      let temp = arr[i];
      arr[i] = arr[minIndex];
      arr[minIndex] = temp;
    }
  }
  return arr;
}

插入排序

插入排序是简单排序中效率最好的一种,也是其他高级排序的基础，比如希尔排序/快速排序

原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。
思想:

拿到第一个元素，为局部有序
拿到下一个元素，与已排序序列从后往前相比
该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复3步骤，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后，重复上面步骤

实现

function insertSort(arr) {
  for (var i = 1; i < arr.length; i++) {
    // 当前要处理的数
    let temp = arr[i];
    let j = i;

    while (arr[j - 1] > temp && j > 0) {
      // 和前面一位元素交换
      arr[j] = arr[j - 1];
      j--;
    }

    // 将j位置的数据，放置temp
    arr[j] = temp;
  }
  return arr;
}

希尔排序

原理：它是简单插入排序经过改进后的一个更高效的版本，也成为缩小增量排序。
思想：把记录按下标的一定增量分组，对每组使用 插入排序 算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个数组恰好被分成一组，算法便终止。

实现

function shellSort(arr) {
  let len = arr.length;
  // gap 即为增量
  for (let gap = Math.floor(len / 2); gap > 0; gap = Math.floor(gap / 2)) {
    for (let i = gap; i < len; i++) {
      let j = i;
      let current = arr[i];
      while (j - gap >= 0 && current < arr[j - gap]) {
        arr[j] = arr[j - gap];
        j = j - gap;
      }
      arr[j] = current;
    }
  }
  return arr
}

快速排序

原理：选择数组中的一个值作为基准，将数组中小于该值的数置于该数之前，大于该值的数置于该数之后，接着对该数前后的两个数组进行重复操作直至排序完成。

实现

function quickSort(arr) {
  if (arr.length <= 1) return arr;
  const num = arr[0];
  let left = [],
    right = [];
  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] <= num) left.push(arr[i]);
    else right.push(arr[i]);
  }
  return quickSort(left).concat([num], quickSort(right));
}

五种常见排序 | 青训营笔记

冒泡排序

选择排序

插入排序

希尔排序

快速排序