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55. 跳跃游戏
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
「示例1:」
输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
「示例2:」
输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
「提示:」
1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105
解题思路
// 第一种
从后往前判断某一个位置是否能够跳的到最后一个位置。
// 第二种
从前往后
// 第三种
由题目描述，我们需要达到最后一个下标，那么最后一个下标的数字其实是可以不用考虑的。那么我们可以假设只有两个数字（比如 [2, 4][2,4]），这个时候第一个数字如果是大于等于 11 的数就成立；如果是三个数字的话（比如 [3, 0, 4][3,0,4]），第一个数字大于等于 22 时成立。依此类推，一个数字可以到达的位置必须是这个数字标记的长度值，有：nums[i] >= jnums[i]>=j 成立时才可以到达后面第 jj 个目标。
有了上述前提，假设现在只有最后两位数字，在判断出倒数第 22 位数字可以到达最后一位时，我们只需要看剩下的部分，如果可以到达倒数第 22 位，那么整体就可以到达最后一位数字。
我们记录一个最后一位的下标，然后依次向前寻找满足跳跃条件的下标，并将该下标与记录的下标替换。重复这个过程直到判断了 numsnums 的第一个下标为止，最后判断记录值是否为第一个下标，也就是 00 ，如果不是 00 返回 falsefalse。该过程时间复杂度为 O(n)O(n)，空间复杂度为 O(1)O(1) 。
代码实现
// 第一种
var canJump = function(nums) {
if (!Array.isArray(nums) || nums.length <= 0) return false;
let pos = nums.length-1;
for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
if (nums[i] + i >= pos) {
pos = i;
}
}
return pos === 0;
};
// 第二种
var canJump = function(nums) {
if (!Array.isArray(nums) || nums.length <= 0) return false;
let dp = new Array(nums.length).fill(false);
dp[0] = true;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (dp[i]) {
for (let j = i; j < nums.length && j <= i + nums[i]; j++) {
dp[j] = true;
}
}
}
return dp[nums.length-1];
};
// 第三种
/**
* @param {number[]} nums
* @return {boolean}
*/
var canJump = function(nums) {
// 必须到达end下标的数字
let end = nums.length - 1;
for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
if (end - i <= nums[i]) {
end = i;
}
}
return end == 0;
};
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