一、题目描述：

题目内容
题目示例
题目解析
- 1 <= nums.length <= 1000
- 0 <= nums[i] <= 1000
- nums 中的所有整数 互不相同

二、思路分析：

我们拿到本题，读取题目又是一道关于二叉树的题，要求我们对nums列表中元素按最大值方式进行取值，构造一个二叉树。那最大值怎么取法，我们继续审题：

首先每次nums的最大值，构建一个root根节点
最大值的左边数组元素中最大值，来构建root的左子树
最大值的右边数组元素中最大值，来构建root的右子树
以此类推，直到nums为空为主，退出递归

因此根据题目，我们可以直接根据递归方法来进行解答即可，思路如下：

构建二叉树每一个节点都查找nums数组中指定区域找到最大值，然后构建TreeNode
因此在递归中，递归的结束条件是数组nums为空
maxnum 可以使用max(nums)求出，再使用nums.index(maxnum)求出其索引位置maxindex
root的左节点的值是取maxindex左边的元素，因此leftnums取值范围为nums[:maxindex]
root的右节点的值是取maxindex右边的元素，因此rightnums取值范围为nums[maxindex+1:]
构建root节点，值为maxnum,left节点为self.constructMaximumBinaryTree(leftnums),right节点为self.constructMaxmumBinaryTree(rightnums)

根据以上递归思路，结合案例1，手动画图如图所示：

根据以上思路，我们可以结合python相关的方法实现，代码如下所示：

class Solution(object):
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if not nums:
            return
        maxnum = max(nums)
        maxindex = nums.index(maxnum)
        rightnums = nums[maxindex+1:]
        leftnums = nums[:maxindex]
        root = TreeNode(maxnum,self.constructMaximumBinaryTree(leftnums),self.constructMaximumBinaryTree(rightnums))
        return root

但是上述虽然说，实现题目内容，但是关于一些细节点，我们直接使用Python内部方法实现的，不利于我们对其过程的掌握的。学习完大佬写的代码，我们将上述代码进行优化：

找出nums最大值:max(nums)->使用双指针实现,找到最大值索引i，最大值为nums[i]

# maxnum = max(nums)
# maxindex = nums.index(maxnum)
left,right = 0,len(nums)
maxindex = left
for i in range(left,right):
    if nums[i] > nums[maxindex]:
         maxindex = i
maxnum = nums[i]

重新定义以左右索引为参数的construct递归函数，递归退出条件 left >= right

def construct(left,right):
        if left >= right: return None
        maxindex = left
        for i in range(left+1,right):
            if nums[i] > nums[maxindex]:
                maxindex = i
        root = TreeNode(nums[maxindex])
        root.left = construct(left,maxindex)
        root.right = construct(maxindex+1,right)
        return root

方法二：单调栈法
在上述递归中，时间耗时比较长。在数据量大的时候，递归方法优势不是很明显啦
我们观察一下二叉树构建过程，发现在当前节点root的值val进行比较
当num > root.val值时，则创建num为根节点，num.left左子树上连接前面的节点
当num < root.val值时，则在root.right右子树上构建TreeNode
因此在本题上，我们可以使用数组模拟栈的方法来构建二叉树，思路如下：
- 首先定义一个stk栈，存储构建的TreeNode的cur
- 使用for循环遍历nums,每取一个num并创建以num的TreeNode节点
- 当stk为空时，则将TreeNode(num)节点存储在stk列表中
- 当num < stk[-1].val时,则将stk栈顶部节点.right赋值为cur
- 当num > str[-1].val时，则循环从顶部将stk栈节点推出，并添加到cur.left节点上
- 直到遍历完整个nums列表，然后返回stk[0]树
```
class Solution(object):
def constructMaximumBinaryTree(self, nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: TreeNode
    """
    stk = list()
    for num in nums:
        cur = TreeNode(num)
        while stk and stk[-1].val < num:
            cur.left = stk.pop()
        if stk:
            stk[-1].right = cur
        stk.append(cur)
    return stk[0]
```

三、总结：

本题是一道关于构建二叉树的题目，按照每一个节点满足root.val大于root.letf.val和root.right.val值，当新节点num大于root.val值时，则以新节点num为root节点，root则作为左子树存在,递归方法较于单调栈来说比较低效。本题使用递归方法提交，AC 提交记录如下：

时间复杂度：O(n^2)，n为nums数组的长度
空间复杂度：O(n)，即为最坏情况下需要使用的栈空间

以上是本期内容，欢迎大佬们点赞评论，下期见～～～

【LeetCode】654. 最大二叉树

一、题目描述：

题目内容

题目示例

题目解析

二、思路分析：

方法二：单调栈法

三、总结：