数组的存储结构

一维数组

ElemType型一维数组：ElemType a[10]; 起始位置：LOC

• 各数组元素大小相同，且物理上连续存放
• 数组元素a[i]的存放地址 = LOC + i * sizeof(ElemType)

二维数组

2行4列的二维数组：ElemType b[2][4]
起始位置：LOC

• 两种不同存储策略：行优先、列优先。将非线性二维数组拉成线性的
• M行N列的二维数组b[M][N]按行优先存储，则b[i][j]的存储地址为LOC+(i*N+j)*sizeof(ElemType)
• M行N列的二维数组b[M][N]按列优先存储，则b[i][j]的存储地址为LOC+(j*M+i)*sizeof(ElemType)

特殊矩阵

对称矩阵的压缩存储

压缩存储策略：只存储主对角线 + 下三角区/上三角区

按行优先原则将各元素存入一维数组中

三角矩阵的压缩存储

三对角矩阵(带状矩阵)

稀疏矩阵的压缩存储

稀疏矩阵：非零元素远远少于矩阵元素的个数

顺序存储--三元组<行，列，值>
链式存储--十字链表法：向下域down，向右域right

常见考题

• 矩阵的压缩存储需要多长的数组
• 由矩阵行列号<i,j>推出对应的数据下标号k
• 由k推出<i,j>
  1. 如何处理不等式中的“刚好大于等于/小于等于”
  2. 向上取整/向下取整
• 易错点
  1. 存储上三角？下三角
  2. 行优先？列优先？
  3. 矩阵元素的下标从0？1？开始
  4. 数组下标从0？1？开始