算法笔记 -- 476. 数字的补数

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一、题目描述：

476. 数字的补数

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2 。 给你一个整数 num ，输出它的补数。

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。

示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。

提示：

• 1 <= num < 2^31

二、思路分析：

1. 前导零的存在。
   根据题目的要求，我们需要将 nn 二进制表示的每一位取反。
   然而在计算机存储整数时，并不会仅仅存储有效的二进制位。
   例如当 n = 5 时，它的二进制表示为 (101)2 ，而使用 32位整数存储时的结果为：
   (0000000000000000000000000000~0101)2
   因此我们需要首先找到 nn 二进制表示最高位的那个 11，再将这个 11 以及更低的位进行取反。

2. 找到有效高位，s为最高位1的位置。

3. 从最低位开始取反。
   num右移，&（与）1操作是为了取最低位的那个数字。
   当最低位为0时，取反为1，对结果产生影响，则使ans和（1<<i）进行或运算。
   或运算将当前位的取反后的1并入ans。

三、AC 代码：

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        //先找到最高位为1 的位置
        int s =-1;
        for(int i = 31;i>=0;i--){
            if(((num>>i)&1) == 1){
                s= i;//s为最高位1的位置。
                break;
            }
        }

        //s为最高位1的位置。现在需要将s之后的所有低位取反加入ans
        //只有当是0取反为1时，对ans才有影响。从最低位开始判断。
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i<s;i++){
            if(  ( (num>>i)&1 )!= 1   ){//num右移，&（与）1操作是为了取最低位的那个数字。当最低位为0时，取反为1，对结果产生影响，则使ans和（1<<i）进行或运算。
                ans |= (1<<i);//或运算将当前位的取反后的1并入ans。
            }
        }
        return ans;
    }
}