【机器学习】文章3

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情 >> 1.凸公式 凸函数的定义：

对于一元函数f(xf(x)，如果对于任意tϵ［0,1]均满足：f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)，则称f(x)f(x)为凸函数。

同时如果对于任意tϵ（0,1))均满足：f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2)，则称f(x)f(x)为严格凸函数。

凸函数的性质：

定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。

一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y)>f(x)+f '(x)(y−x）。特别地，如果f '(c)= 0，那么c是f（x）的最小值。

2.COBRA解的性质 Cobra 既是一个可以创建强大的现代 CLI 应用程序的库，也是一个可以生成应用和命令文件的程序。有许多大型项目都是用 Cobra 来构建应用程序的，例如 Kubernetes、Docker、etcd、Rkt、Hugo 等。

​ Cobra 建立在 commands、arguments 和 flags 结构之上。commands 代表命令，arguments 代表非选项参数，flags 代表选项参数（也叫标志）。一个好的应用程序应该是易懂的，用户可以清晰地知道如何去使用这个应用程序。应用程序通常遵循如下模式：APPNAME VERB NOUN --ADJECTIVE或者APPNAME COMMAND ARG --FLAG，例如：

kubectl get pod --all-namespace # get 是一个命令，pod 是一个非选项参数，all-namespace 是一个选项参数 这里，VERB 代表动词，NOUN 代表名词，ADJECTIVE 代表形容词

1、使用 Cobra 库创建命令

​ 如果要用 Cobra 库编码实现一个应用程序，需要首先创建一个空的 main.go 文件和一个 rootCmd 文件，之后可以根据需要添加其他命令。具体步骤如下：

1.1、创建 rootCmd。

mkdir -p newApp2 && cd newApp2 通常情况下，我们会将 rootCmd 放在文件 cmd/root.go 中。

var rootCmd = &cobra.Command{ Use: "newApp2", Short: "newApp2 is a demo project", Long: newApp2 is a demo project..., Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) { cmd.Help() }, }

func Execute() { if err := rootCmd.Execute(); err != nil { fmt.Println(err) os.Exit(1) } }

还可以在 init() 函数中定义标志和处理配置，例如 cmd/root.go。

import ( "fmt" "os"

homedir "github.com/mitchellh/go-homedir" "github.com/spf13/cobra" "github.com/spf13/viper" )

var ( cfgFile string projectBase string userLicense string )

func init() { cobra.OnInitialize(initConfig) rootCmd.PersistentFlags().StringVar(&cfgFile, "config", "", "config file (default is $HOME/.cobra.yaml)") rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&projectBase, "projectbase", "b", "", "base project directory eg. github.com/spf13/") rootCmd.PersistentFlags().StringP("author", "a", "YOUR NAME", "Author name for copyright attribution") rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&userLicense, "license", "l", "", "Name of license for the project (can provide licensetext in config)") rootCmd.PersistentFlags().Bool("viper", true, "Use Viper for configuration") viper.BindPFlag("author", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("author")) viper.BindPFlag("projectbase", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("projectbase")) viper.BindPFlag("useViper", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("viper")) viper.SetDefault("author", "NAME HERE ") viper.SetDefault("license", "apache") }

func initConfig() { // Don't forget to read config either from cfgFile or from home directory! if cfgFile != "" { // Use config file from the flag. viper.SetConfigFile(cfgFile) } else { // Find home directory. home, err := homedir.Dir() if err != nil { fmt.Println(err) os.Exit(1) }

// Search config in home directory with name ".cobra" (without extension).
viper.AddConfigPath(home)
viper.SetConfigName(".cobra")

}

if err := viper.ReadInConfig(); err != nil { fmt.Println("Can't read config:", err) os.Exit(1) } }

1.2、创建 main.go。 我们还需要一个 main 函数来调用 rootCmd，通常我们会创建一个 main.go 文件，在 main.go 中调用 rootCmd.Execute() 来执行命令：

package main

import ( "{pathToYourApp}/cmd" )

func main() { cmd.Execute() } 需要注意，main.go 中不建议放很多代码，通常只需要调用 cmd.Execute() 即可。

1.3、添加命令。

​ 除了 rootCmd，我们还可以调用 AddCommand 添加其他命令，通常情况下，我们会把其他命令的源码文件放在 cmd/ 目录下，例如，我们添加一个 version 命令，可以创建 cmd/version.go 文件，内容为：

package cmd

import ( "fmt"

"github.com/spf13/cobra" )

func init() { rootCmd.AddCommand(versionCmd) }

var versionCmd = &cobra.Command{ Use: "version", Short: "Print the version number of Hugo", Long: All software has versions. This is Hugo's, Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) { fmt.Println("Hugo Static Site Generator v0.9 -- HEAD") }, }

本示例中，我们通过调用rootCmd.AddCommand(versionCmd)给 rootCmd 命令添加了一个 versionCmd 命令。

1.44、编译并运行。

​ 将 main.go 中{pathToYourApp}替换为对应的路径，例如本示例中 pathToYourApp 为github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2。

$ go mod init github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2

$ go build -v .

$ ./newApp2 -h

A Fast and Flexible Static Site Generator built with love by spf13 and friends in Go. Complete documentation is available at hugo.spf13.com

Usage: hugo [flags] hugo [command]

Available Commands: help Help about any command version Print the version number of Hugo

Flags: -a, --author string Author name for copyright attribution (default "YOUR NAME") --config string config file (default is $HOME/.cobra.yaml) -h, --help help for hugo -l, --license licensetext Name of license for the project (can provide licensetext in config) -b, --projectbase string base project directory eg. github.com/spf13/ --viper Use Viper for configuration (default true)

Use "hugo [command] --help" for more information about a command.

通过步骤一、步骤二、步骤三，我们就成功创建和添加了 Cobra 应用程序及其命令。

3.COBRA法双簇聚类估计 1.算法简介

   双聚类简单来说就是在数据矩阵A中寻找一个满足条件矩阵B1的子矩阵A1，而B1是条件矩阵B的一个子矩阵.

2.算法常用的计算模型

   目前定义双聚类算法有四种比较广泛的方式：(括号中为sklearn官网的说法)

2.1等值模型(常数值，常量行或常量列)

2.2加法模型(低方差的子矩阵)

2.3乘法模型(异常高或低的值)

2.4信息共演模型(相关的行或列)

3.两种特殊的双聚类结果(sklearn官网有算法的)

3.1对角线结构

3.2棋盘格结构

4.双聚类的两种算法

    双聚类的算法有很多种，这里只介绍sklearn官网提供的两种算法，也就是上述两种特殊结构的算法。

4.1光谱联合聚类(Spectral Co-Clustering)

    说明：因为我们不自己动手写算法，所以这里的公式就略过了。

4.1.1 算法作用

   该算法找到的值高于相应的其他行和列中的值。每行和每列只属于一个双聚类，因此重新排列行和列中的这些高值，使这些分区沿着对角线连续显示。

4.1.1 主要计算过程

  1)按照数学公式对矩阵进行预处理

  2)对处理后的矩阵进行行和列的划分，之后按照另外一个数学公式生产一个新的矩阵Z

  3)对矩阵Z的每行使用k-means算法

4.1.2 sklearn中的函数

 1) sklearn.cluster.bicluster. SpectralCoclustering

 2)主要参数(详细参数)

   n_clusters ：聚类中心的数目，默认是3

   svd_method：计算singular vectors的算法，‘randomized’(默认) 或 ‘arpack’.

   n_svd_vecs ：计算singular vectors值时使用的向量数目

   n_jobs ：计算时采用的线程或进程数量

3)主要属性

   rows_ :二维数组，表示聚类的结果。其中的值都是True或False。如果rows_[i,r]为True，表示聚类i包含行r

  columns_:二维数组，表示聚类的结果。

  row_labels_ ：每行的聚类标签列表