【LeetCode题解】#121 买卖股票的最佳时机

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121 买卖股票的最佳时机

直达:121 买卖股票的最佳时机

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

快速解法

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
    let min = prices[0];
    let max = 0;
    for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
        max = Math.max(max, prices[i] - min);
        min = Math.min(min, prices[i]);
    }
    return max;
};

最大利润即:在最便宜的时候买入,在最贵的时候卖出,但是股票价格是无序的,所以不能单纯对最低的价格和最高的价格做减法。所以,我们可以假设每天的股票价格就是最贵的,然后去查找之前最低的价格,这个差值就是在今天卖出后可以获得的最大利润,通过比较每天的最大利润,就能知道这笔交易中可以获取到的最大利润。

也就是说,我们可以拓展为两个需求:

  • 记录今天之前的最小值,从而可以算出今天的最大利润
  • 记录每天的最大利润,比较之后最大值为总的最大利润

解题思路:

  1. 记录今天之前买入的最小值:min
  2. 计算今天之前最小值买入,且今天卖出的获利,也就是在今天卖出的可以获得的最大利润
  3. 比较每天的最大获利,取最大值即为整场交易中可以获取的最大利润:max

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)
  • 空间复杂度:O(1)