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三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ， 使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]
示例 2：
输入： nums = []
输出： []
示例 3：
输入： nums = [0]
输出： []
提示：
0 <= nums.length <= 3000-105 <= nums[i] <= 105
解题思路：哈希表
这道题可以使用哈希解法
题目要求 a + b + c = 0，c = -(a + b).我们可以每次枚举a和b，在数组里寻找c是否存在
通过两层for循环来枚举a和b的值，用哈希通过O(1)的时间在数组里取寻找-(a+b)
虽然思路是正确的，但是我们还会遇到一个问题，题目要求答案不可以包含重复的三元组。我们不光要找出正确的三元组，还需要把结果集进行去重，难点就在这去重上，我直接上代码，代码里有注释，帮助大家更好的理解
代码：（JAVA实现）
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
//如果数组里的元素个数 < 3，就不需要往下进行了，直接返回
if (nums.length < 3) {
return new ArrayList<List<Integer>>();
}
//排序，方便我们去重
Arrays.sort(nums);
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < nums.length;i++) {
//排序之后nums的第一个数如果 > 0,也不需要往下进行了，根本无法凑成三元组
if (nums[i] > 0) {
break;
}
//元素的去重
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
continue;
}
//用set来存储-(a+b)这个数
HashSet<Object> set = new HashSet<>();
for (int j = i+1; j < nums.length;j++) {
//这步也是为了去除重复元素
if (j > i+2
&& nums[j] == nums[j-1]
&& nums[j] == nums[j-2]) {
continue;
}
//如果nums[j]不在数组里，就把[-a-b]添加到set里
if (!set.contains(nums[j])) {
set.add(-nums[i]-nums[j]);
}else {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
res.add(nums[i]);
res.add(nums[j]);
res.add(-nums[i]-nums[j]);
list.add(res);
set.remove(-nums[i]-nums[j]);
//还是去重操作
while (j < nums.length-1 && nums[j] == nums[j+1]) {
j++;
}
}
}
}
//返回
return list;
}
复杂度分析
- 时间复杂度: O(n^2)
- 空间复杂度: O(1)
提交结果
解题思路：排序+双指针
其实本题更适合用双指针来做，因为哈希的去重操作太麻烦了，如果刚做这道题的人，想到了用哈希的思路，也不一定能把去重操作写出来，所以我还是比较喜欢用双指针来做这道题，更直观，也更简单些
思路其实很简单:
- 首先将数组先排序，也是方便我们进行去重操作
- 定义一个
for循环,i从数组下标0的地方开始，同时再定义左右指针,左指针left在i+1的位置，右指针right在nums.length-1的位置 - 每次计算这三个数
nums[i] + nums[left] + nums[right]的和sum，是否满足0，满足添加到结果集里 如果nums[i] == nums[i-1]，结果会重复，应该跳过
sum > 0，说明这个数大了，需要移动right，因为已经排序过的关系，越靠左的数越小，right就应该向左移动一格sum < 0，说明这个数小了,left向右移动一格sum == 0，这个数刚好满足0，将结果添加到结果集里当sum == 0时,如果nums[left] == nums[left+1]则会导致结果重复，应该跳过，left++当sum == 0时,如果nums[right] == nums[right-1]则会导致结果重复，应该跳过，right--
代码：（JAVA实现）
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
//如果数组里的元素个数 < 3，就不需要往下进行了，直接返回
if (nums.length < 3) {
return new ArrayList<List<Integer>>();
}
List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
//排序
Arrays.sort(nums);
//确定一个数组，将三数之和转换成两数之和
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//当nums的第一个元素代表后面的元素无法构成要求的三元组，直接跳过即可
if (nums[i] > 0) {
break;
}
//先确定第一位数字，去寻找剩下的两个数字的组合,当第一位数字重复时代表在之前就已经枚举过了,需要去除
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) {
continue;
}
//设置左右指针,左右指针一定要比第一个数大
int left = i+1;
int right = nums.length-1;
while (right > left) {
int sum = nums[i]+nums[left]+nums[right];
if (sum < 0) {
left++;
}else if(sum > 0) {
right--;
}else {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
res.add(nums[i]);
res.add(nums[left]);
res.add(nums[right]);
list.add(res);
while (right > left && nums[left] == nums[left+1]) {
left++;
}
while (right > left && nums[right] == nums[right-1]) {
right--;
}
//缩小指针范围
left++;
right--;
}
}
}
return list;
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
