【LeetCode】241.为运算表达式设计优先级

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题目

给你一个由数字和运算符组成的字符串 expression ，按不同优先级组合数字和运算符，计算并返回所有可能组合的结果。你可以 按任意顺序 返回答案。

生成的测试用例满足其对应输出值符合 32 位整数范围，不同结果的数量不超过 10^4 。

示例 1

输入：expression = "2-1-1"
输出：[0,2]
解释：
((2-1)-1) = 0 
(2-(1-1)) = 2

示例 2

输入：expression = "2*3-4*5"
输出：[-34,-14,-10,-10,10]
解释：
(2*(3-(4*5))) = -34 
((2*3)-(4*5)) = -14 
((2*(3-4))*5) = -10 
(2*((3-4)*5)) = -10 
(((2*3)-4)*5) = 10

提示

• 1 <= expression.length <= 20
• expression 由数字和算符 '+'、'-' 和 '*' 组成。
• 输入表达式中的所有整数值在范围 [0, 99]

题解

思路

对于一个形如 x op y（op 为运算符，x 和 y 为数） 的算式而言，它的结果组合取决于 x 和 y 的结果组合数，而 x 和 y 又可以写成形如 x op y 的算式。

因此，该问题的子问题就是 x op y 中的 x 和 y：以运算符分隔的左右两侧算式解。

然后我们来进行 分治算法三步走：

分解：按运算符分成左右两部分，分别求解 解决：实现一个递归函数，输入算式，返回算式解 合并：根据运算符合并左右两部分的解，得出最终解

代码

class Solution:
    def diffWaysToCompute(self, input: str) -> List[int]:
        # 如果只有数字，直接返回
        if input.isdigit():
            return [int(input)]

        res = []
        for i, char in enumerate(input):
            if char in ['+', '-', '*']:
                # 1.分解：遇到运算符，计算左右两侧的结果集
                # 2.解决：diffWaysToCompute 递归函数求出子问题的解
                left = self.diffWaysToCompute(input[:i])
                right = self.diffWaysToCompute(input[i+1:])
                # 3.合并：根据运算符合并子问题的解
                for l in left:
                    for r in right:
                        if char == '+':
                            res.append(l + r)
                        elif char == '-':
                            res.append(l - r)
                        else:
                            res.append(l * r)

        return res

结语

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。