算法思想
1、双指针
双指针主要用于遍历数组，两个指针指向不同的元素，从而协同完成任务。
2、排序
2.1 快速选择
用于求解 Kth Element 问题，也就是第 K 个元素的问题。 可以使用快速排序的 partition() 进行实现。需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(N2)。
2.2 堆
用于求解 TopK Elements 问题，也就是 K 个最小元素的问题。使用最小堆来实现 TopK 问题，最小堆使用大顶堆来实现，大顶堆的堆顶元素为当前堆的最大元素。实现过程：不断地往大顶堆中插入新元素，当堆中元素的数量大于 k 时，移除堆顶元素，也就是当前堆中最大的元素，剩下的元素都为当前添加过的元素中最小的 K 个元素。插入和移除堆顶元素的时间复杂度都为 log2N。 堆也可以用于求解 Kth Element 问题，得到了大小为 K 的最小堆之后，因为使用了大顶堆来实现，因此堆顶元素就是第 K 大的元素。
快速选择也可以求解 TopK Elements 问题，因为找到 Kth Element 之后，再遍历一次数组，所有小于等于 Kth Element 的元素都是 TopK Elements。
可以看到，快速选择和堆排序都可以求解 Kth Element 和 TopK Elements 问题
3、贪心思想
保证每次操作都是局部最优解，并且最后得到的结果是全局最优解
4、二分查找
二分查找也称为折半查找，每次都能将查找区间减半，这种折半特性的算法时间复杂度为 O(logN)。 m 计算
有两种计算中值 m 的方式：
m = (l + h) / 2 m = l + (h - l) / 2 l + h 可能出现加法溢出，也就是说加法的结果大于整型能够表示的范围。但是 l 和 h 都为正数，因此 h - l 不会出现加法溢出问题。所以，最好使用第二种计算法方法。
未成功查找的返回值
循环退出时如果仍然没有查找到 key，那么表示查找失败。可以有两种返回值：
-1：以一个错误码表示没有查找到 key l：将 key 插入到 nums 中的正确位置
5、分治
将一个规模为N的问题，分解成K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且月原问题性质相同。 求解出子问题的解，合并得到原问题的解。
6、搜索
BFS：广度优先搜索一层一层地进行遍历，每层遍历都是以上一层遍历的结果作为起点，遍历一个距离能访问到的所有节点。需要注意的是，遍历过的节点不能再次被遍历。
DFS：广度优先搜索一层一层遍历，每一层得到的所有新节点，要用队列存储起来以备下一层遍历的时候再遍历。
而深度优先搜索在得到一个新节点时立即对新节点进行遍历：从节点 0 出发开始遍历，得到到新节点 6 时，立马对新节点 6 进行遍历，得到新节点 4；如此反复以这种方式遍历新节点，直到没有新节点了，此时返回。返回到根节点 0 的情况是，继续对根节点 0 进行遍历，得到新节点 2，然后继续以上步骤。
从一个节点出发，使用 DFS 对一个图进行遍历时，能够遍历到的节点都是从初始节点可达的，DFS 常用来求解这种 可达性 问题。
在程序实现 DFS 时需要考虑以下问题：
栈：用栈来保存当前节点信息，当遍历新节点返回时能够继续遍历当前节点。可以使用递归栈。 标记：和 BFS 一样同样需要对已经遍历过的节点进行标记。
Backtracking（回溯）属于 DFS。
普通 DFS 主要用在 可达性问题 ，这种问题只需要执行到特点的位置然后返回即可。 而 Backtracking 主要用于求解 排列组合 问题，例如有 { 'a','b','c' } 三个字符，求解所有由这三个字符排列得到的字符串，这种问题在执行到特定的位置返回之后还会继续执行求解过程。 因为 Backtracking 不是立即返回，而要继续求解，因此在程序实现时，需要注意对元素的标记问题：
在访问一个新元素进入新的递归调用时，需要将新元素标记为已经访问，这样才能在继续递归调用时不用重复访问该元素； 但是在递归返回时，需要将元素标记为未访问，因为只需要保证在一个递归链中不同时访问一个元素，可以访问已经访问过但是不在当前递归链中的元素。
7、动态规划
递归和动态规划都是将原问题拆成多个子问题然后求解，他们之间最本质的区别是，动态规划保存了子问题的解，避免重复计算。
