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题目描述

现有一棵由 n 个节点组成的无向树，节点编号从 0 到 n - 1 ，共有 n - 1 条边。

给你一个二维整数数组 edges ，长度为 n - 1 ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条边。另给你一个整数数组 restricted 表示 受限 节点。

在不访问受限节点的前提下，返回你可以从节点 0 到达的 最多 节点数目。

注意，节点 0 不 会标记为受限节点。

示例 1：

输入：n = 7, edges = [[0,1],[1,2],[3,1],[4,0],[0,5],[5,6]], restricted = [4,5]
输出：4
解释：上图所示正是这棵树。
在不访问受限节点的前提下，只有节点 [0,1,2,3] 可以从节点 0 到达。

示例 2：

输入：n = 7, edges = [[0,1],[0,2],[0,5],[0,4],[3,2],[6,5]], restricted = [4,2,1]
输出：3
解释：上图所示正是这棵树。
在不访问受限节点的前提下，只有节点 [0,5,6] 可以从节点 0 到达。


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/reachable-nodes-with-restrictions
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思路分析

• 今天的算法题目是图处理题目。图题目的一般解法是DFS。 DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。
• 分析题目，题目给出的是无向树，我们在创建树的时候，edges 是双向的，使用 edges 来构建树。
• 构建完成基本关系之后，需要处理受限节点。在代码实践中，我们可以直接将 restricted 的位置标记为访问过的节点，方便计算。
• 题目中明确指出了在不访问受限节点的前提下，返回你可以从节点 0 到达的 最多 节点数目。因此我们可以DFS直接从0开始访问。具体代码实现如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    List<Integer>[] g;
    boolean[] vis;
    int ans;
    
    public int reachableNodes(int n, int[][] edges, int[] restricted) {
        vis = new boolean[n];
        for (int r : restricted ) {
            vis[r] = true;
        }
        
        g = new ArrayList[n];
        Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());
        for (int[] e : edges) {
            int x = e[0], y = e[1];
            g[x].add(y);
            g[y].add(x);
        }
        
        dfs(0);
        return  ans;
    }
    
    private void dfs(int x) {
        vis[x] = true;
        ++ans;
        for (int next : g[x]) {
            if (!vis[next]) {
                dfs(next); 
            }   
        }
    }


}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！