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题目描述
整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。 整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。
例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。 给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[1,3,2] 示例 2：
输入：nums = [3,2,1] 输出：[1,2,3] 示例 3：
输入：nums = [1,1,5] 输出：[1,5,1]
提示：
- 1 <= nums.length <= 100
- 0 <= nums[i] <= 100
题目元素
给定一个数组，将数组中的元素组合成各种不同的数组，然后将这些数组呈升序排列。返回给定数组的下一个数组，如果没有下一个数组则直接返回第一个数组。
解题思路
首先确定题意，对多个元素的组合数组的线性排列。 两个临界条件：
- 整个数组呈升序排列，这个数组是最小的排列组合；
- 整个数组呈降序排列，这个数组是最大的排列组合。
线性数组的下一个数组的获取方式：
从右向左遍历数组元素，找到数组不是降序的第一个节点位置，记为节点i。再从右向左遍历数组元素，找到第一个大于节点i的位置，记为节点j；交换i和j的元素，然后再对新的i节点的元素后面的元素进行降序排列，即获得给定数组的下一个数组排列。
代码实现
public static void nextPermutation(int[] nums) {
int length = nums.length;
// 临界条件
if (length == 0 || length == 1) {
return;
}
// 寻找第一个不是降序的节点i
// 因为这里要一次获取两个元素，所以要多留1个位置
int i = nums.length-2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i+1]) {
// 数组是降序
i --;
}
// 查找第一个大于nums[i]的元素nums[j]
int j = length-1;
if (i >= 0) {
while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
j--;
}
// 然后交换两个元素的位置
swap(nums,i,j);
}
// 然后对i后面的数据降序排列
sort(nums,i+1);
}
/**
* 将给定数组进行升序排列
*
* @param nums 给定数组
* @param i 需要排序的起始位置
*/
private static void sort(int[] nums, int i) {
// 因为交换之后从i开始的元素都是呈升序排列，所以这里只需要交换前后元素的位置即可以将数组翻转呈升序数组
int right = nums.length -1;
while (i <= right && nums[i] > nums[right]) {
swap(nums,i, right);
i ++;
right--;
}
}
/**
* 交换i和j两个元素的位置
*
* @param nums 给定数组
* @param i 第一个位置
* @param j 第二个位置
*/
private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
