携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第3天，点击查看活动详情
被关心的人拒绝的次数多了，也就逐渐学会正视自己、坦然去面对了...
题目描述
原题链接：70-爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要
n阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
思路
- 一道入门级别的动态规划题
- 爬第n阶楼梯的方法数量，等于 2 部分之和：爬上
n-1阶楼梯的方法数量 + 爬上n−2阶楼梯的方法数量 - 也就是斐波那契公式
dp[n]=dp[n−1]+dp[n−2]前提是初始化dp[0]=1和dp[1]=1 - 特别说明，这里
dp[0]=1是根据题目需求来的，原始的斐波那契数列dp[0]=0
Code
//使用数组
const climbStairs1 =(n:number) =>{
const dp = [];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(let i = 2; i <= n; i++) { //从数组第三项开始
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
//不用数组
const climbStairs2 =(n:number) =>{
let pre=1,cur=1;
for(let i=2;i<=n;i++){
const temp=cur
cur +=pre
pre=temp
}
return cur
};
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n) - 空间复杂度：使用数组
O(n)；不使用数组O(1)
