LeetCode探索（126）：866-回文素数
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题目
求出大于或等于 N 的最小回文素数。
回顾一下，如果一个数大于 1，且其因数只有 1 和它自身，那么这个数是素数。
例如，2，3，5，7，11 以及 13 是素数。
回顾一下，如果一个数从左往右读与从右往左读是一样的，那么这个数是回文数。
例如，12321 是回文数。
示例 1：
输入：6
输出：7
示例 2：
输入：8
输出：11
示例 3：
输入：13
输出：101
提示：
1 <= N <= 10^8- 答案肯定存在，且小于
2 * 10^8。
思考
本题难度中等。
首先是读懂题意。我们需要求出大于或等于 n 的最小回文素数。我们可以先写出判断素数的方法和判断回文字符串的方法。
判断数字 n 是否为素数，我们可以从2开始遍历，直至数字 n - 1，判断是否存在数字能整除 n。若存在，则不是素数，否则是素数。我们可以进一步优化，只判断 [2, n^0.5] 范围内即可。
判断回文字符串，我们可以反转给出数字，判断最终的新数字是否与原数字相等。也就是不断取出数字 n 的个数位的数字，然后加到新数字上去，每次相加时要注意移位。
最小回文素数，需要同时满足回文数字和素数两个条件。考虑到任何偶数长度的回文数都可被11整除，这里跳过范围 [Math.pow(10, 7), Math.pow(10, 8) - 1]。
解答
方法一：数学
/**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
function primePalindrome(n) {
while (true) {
if (n == reverse(n) && isPrime(n))
return n
n++
// 任何偶数长度的回文数都可被11整除
if (Math.pow(10, 7) < n && n < Math.pow(10, 8)) {
n = Math.pow(10, 8)
}
}
}
function isPrime(n) {
if (n < 2) return false
let half = Math.floor(Math.sqrt(n))
for (let d = 2; d <= half; ++d) {
if (n % d == 0) return false
}
return true
}
function reverse(n) {
let ans = 0
while (n > 0) {
ans = 10 * ans + (n % 10)
n = Math.floor(n / 10)
}
return ans
}
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)。
- 空间复杂度：O(1)。
