【LeetCode】算术三元组的数目Java题解

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题目描述

给你一个下标从 0 开始、严格递增 的整数数组 nums 和一个正整数 diff 。如果满足下述全部条件，则三元组 (i, j, k) 就是一个 算术三元组 ：

i < j < k ， nums[j] - nums[i] == diff 且 nums[k] - nums[j] == diff 返回不同 算术三元组 的数目。

示例 1：

输入：nums = [0,1,4,6,7,10], diff = 3
输出：2
解释：
(1, 2, 4) 是算术三元组：7 - 4 == 3 且 4 - 1 == 3 。
(2, 4, 5) 是算术三元组：10 - 7 == 3 且 7 - 4 == 3 。
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,8,9], diff = 2
输出：2
解释：
(0, 2, 4) 是算术三元组：8 - 6 == 2 且 6 - 4 == 2 。
(1, 3, 5) 是算术三元组：9 - 7 == 2 且 7 - 5 == 2 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-arithmetic-triplets
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解题思路

• 今天的算法题目是数组题目，题目自定义了一组算术三元组计算规则，我们需要计算出不同的算术三元组数目。
• 算术三元组的计算规则是定义好的，我们首先可以使用模拟的算法解决，时间复杂度是O(n * n * n), 这种解法可以优化的每一层计算的个数，可以提升部分计算效率。
• 模拟算法的时间复杂度比较高，我们再次分析题目和代码，题目给出的数据是严格递增的数据，且 diff 是正整数，因此，我们可以直接枚举 j 的取值，然后分别查询 nums[j] - diff 和 nums[j] + diff 是否在数组中即可。这样思维转化之后，就和两数之和相似，我们可以使用 HashSet 集合记录出现的所有数值，使用 contains 方法判断nums[j] - diff 和 nums[j] + diff 是否存在。如果都存在，就是一个答案。具体实现代码如下，供参考。

代码

• 模拟解法

class Solution {
    public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {
        int ans = 0;
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
                if (nums[j] - nums[i] == diff) {
                    for (int k = j + 1; k < n; k++) {
                        if (nums[k] - nums[j] == diff) {
                            ans++;
                        }
                    }
                }

            }
        }
        
        return ans;
    }
}

• HashSet 解法

class Solution {
    public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {
        int ans = 0;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            set.add(nums[i]);
        }
        for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
            if (set.contains(nums[j] - diff) && set.contains(nums[j] + diff)) {
                ans++;
            }
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 朴素算法的时间复杂度是O(n * n * n),空间复杂度是O(1)
• HashSet算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！