AcWing 860. 染色法判定二分图

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AcWing 860. 染色法判定二分图

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式

如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

1≤n,m≤10^5

输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

思路

染色法判别二分图模板

时间复杂度是 O(n+m), n 表示点数，m 表示边数

int n;      // n表示点数
int h[N], e[M], ne[M], idx;     // 邻接表存储图
int color[N];       // 表示每个点的颜色，-1表示未染色，0表示白色，1表示黑色

// 参数：u表示当前节点，c表示当前点的颜色
bool dfs(int u, int c){
    color[u] = c;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if (color[j] == -1){
            if (!dfs(j, !c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }
    return true;
}
bool check(){
    memset(color, -1, sizeof color);
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (color[i] == -1)
            if (!dfs(i, 0)){
                flag = false;
                break;
            }
    return flag;
}

ac代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 200010;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int color[N];
void add(int a, int b){
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
bool dfs(int u, int c){
    color[u] = c;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if (!color[j]){
            if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }
    return true;
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    while (m -- ){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
    }
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!color[i]){
            if (!dfs(i, 1)){
                flag = false;
                break;
            }
        }
    if (flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}