一维二维矩阵前缀和携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第20天，点击查看活动详情一维：

携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第20天，点击查看活动详情

一维：

前缀和

输入一个长度为 nn 的整数序列。

接下来再输入 mm 个询问，每个询问输入一对 l,rl,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 ll 个数到第 rr 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 mm。

第二行包含 nn 个整数，表示整数数列。

接下来 mm 行，每行包含两个整数 ll 和 rr，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 mm 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤l≤r≤n1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤1000001≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000−1000≤数列中元素的值≤1000

输入样例：

输出样例：

3
6
10

代码：

#include<iostream>

using namespace std;
const int N = 100002;
int a[N];
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i];
        a[i] = a[i - 1] + a[i];
        // cout << b[i] << " ";
    }
    
    while (m--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        int sum = 0;
        sum = a[r] - a[l - 1];
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

二维 796. 子矩阵的和

输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵，再输入 qq 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，qn，m，q。

接下来 nn 行，每行包含 mm 个整数，表示整数矩阵。

接下来 qq 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式

共 qq 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

输出样例：

17
27
21

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int a[N][N], s[N][N];

int main() {
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            cin >> a[i][j];
            s[i + 1][j + 1] = s[i + 1][j] + s[i][j + 1] - s[i][j] + a[i][j];
        }
    }
    
    while (q--) {
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        int sum = s[x2 + 1][y2 + 1] - s[x1][y2 + 1] - s[x2 + 1][y1] + s[x1][y1];
        cout << sum << endl;
    }
    
    return 0;
}