Cesium专栏-填挖方分析

关于填挖方分析

从百度百科查找到的关于填方和挖方的定义如下：

填方：填方指的是路基表面高于原地面时，从原地面填筑至路基表面部分的土石体积。
挖方：指的是路基表面低于原地面时，从原地面至路基表面挖去部分的土石体积。

在简书里，也找到一篇 基于GIS的填挖方平衡分析 的文章，并给出了在ArcGIS软件中的实操。

本文着重要介绍的是在Cesium中如何计算填方与挖方，其中会借鉴小专栏里的另外一篇文章 Cesium专栏-剖面分析 中关于地形高度采样的内容。

需要注意的是：本文使用的计算方式只是一种研究行方案，用于拓展思路，并不是最准确的计算方式，请评估后慎用！

具体做法

1.定义地形服务，绘制施工区域

// 在使用地形服务前，请设置好 Cesium.Ion.defaultAccessToken
var terrainProvider = Cesium.createWorldTerrain({
      requestWaterMask: true,
      requestVertexNormals: true
});

// 定义填挖方的基准面高度
var excavateHeight = 2300; // 开挖高度
var buryHeight = 6000; // 填埋高度

// 定义施工区域
var scope = [
      Cesium.Cartesian3.fromDegrees(99, 29),
      Cesium.Cartesian3.fromDegrees(100, 29),
      Cesium.Cartesian3.fromDegrees(100, 30),
      Cesium.Cartesian3.fromDegrees(99, 30)
];

2.剖分施工区域，计算每个区域的面积与填挖高度

核心思想：计算 开挖/填埋 的 开挖量/填方量 的 核心思想就是 剖分 微积分

// 设置剖分最小单元 0.01°
var subdivisionCell = 0.01; // 剖分精度自定义
// 存储所有的剖分矩形
var subRectangles = [];
for (var i = 99; i <= 100; i = i + subdivisionCell) {
    for (var j = 29; j <= 30; j = j + subdivisionCell) {
      var subRectangle = new Cesium.Rectangle(
        Cesium.Math.toRadians(i),
        Cesium.Math.toRadians(j),
        Cesium.Math.toRadians(i + subdivisionCell),
        Cesium.Math.toRadians(j + subdivisionCell)
      );
      subRectangles.push(subRectangle);
    }
}

// 计算每个矩形的中心点作为这个矩形的代表
var subRectanglesCenterPoints = [];
subRectangles.forEach(subRectangle => {
    var centerPoint = Cesium.Cartographic.fromRadians((subRectangle.west + subRectangle.east) / 2, (subRectangle
      .north +
      subRectangle.south) / 2);
    subRectanglesCenterPoints.push(centerPoint);
});


// 采样每个中心点到达地表的高度
var promise = Cesium.sampleTerrainMostDetailed(terrainProvider, subRectanglesCenterPoints);
Cesium.when(promise, function (updatedPositions) {
    // 所有高度
    var heights = [];
    updatedPositions.forEach(point => {
      heights.push(point.height);
    });
});

3.计算填挖方

// 开始计算土方
var excavateVolumes = 0; // 挖方
var buryVolumes = 0; // 填埋

// 1.计算每个矩形的长、宽
for (var i = 0; i < subRectangles.length; i++) {
  var subRectangle = subRectangles[i];
  var leftBottom = Cesium.Cartesian3.fromRadians(subRectangle.west, subRectangle.south);
  var leftTop = Cesium.Cartesian3.fromRadians(subRectangle.west, subRectangle.north);
  var rightBottom = Cesium.Cartesian3.fromRadians(subRectangle.east, subRectangle.south);
  var height = Cesium.Cartesian3.distance(leftBottom, leftTop); // 宽
  var width = Cesium.Cartesian3.distance(leftBottom, rightBottom); // 长

  // 挖方
  if (heights[i] > excavateHeight) { // 如果地形高度大于开挖高度才需要开挖
    var excavateVolume = width * height * (heights[i] - excavateHeight);
    excavateVolumes += excavateVolume;
  }

  // 填埋
  if (heights[i] < buryHeight) { // 如果地形高度小于填埋高度才需要填埋
    var buryVolume = width * height * (buryHeight - heights[i]);
    buryVolumes += buryVolume;
  }
}

console.log("挖方：" + excavateVolumes + "立方米(m³)");
console.log("填埋：" + buryVolumes + "立方米(m³)");

写在后面的话

1. 本研究的只是一种特例（研究区域为规则区域），剖分的时候比较方便，如果遇到不规则的研究区域时，就需要思考如果去剖分了。
2. 剖分的精度越高，需要计算采样的时间也就越长，准确度也会更高。效率与准确度一直都是难以抉择的问题。
3. 在线地形在最高级别采样的时候会受到网络以及Cesium官网服务器的影响，建议使用自行搭建的地形服务器。