leetcode学习笔记(121.买卖股票的最佳时机)

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本题考察数列相关知识，为简单题121.买卖股票的最佳时机

121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

 

示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104

代码

超时

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        re1 = 0
        re2 = 0
        
        for i in range(len(prices)):
            for j in range(i,len(prices)):
                if prices[j] - prices[i] > re1:
                    re1 = prices[j] - prices[i]
                if re1 > re2:
                    re2 = re1
                    
        return re2

动态规划

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n == 0: 
            return 0 # 边界条件
        dp = [0] * n
        minprice = prices[0] 

        for i in range(1, n):
            minprice = min(minprice, prices[i])
            dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - minprice)#当前最优

        return dp[-1]

简化

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        minprice = float('inf')#无穷小
        maxprofit = 0
        
        for price in prices:
            minprice = min(minprice, price)
            maxprofit = max(maxprofit, price - minprice)
            
        return maxprofit

解析

最简单的想法是双层遍历，取最大的差值，但是for循环很慢，双层for循环会超时，所以要用动态规划
具体步骤：
1.定义一个新数组dp用来保存到目前位置为止最大利益
2.用minprice保存目前为止最小的起点
3.把目前为止得到的利益与dp的上一位做对比，保存较大的一个到这个位置

也可以再简化一下，单层for循环直接计算最大利益

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode.cn/problems/be…
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