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题目：Leecode 【难易度：中等】
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
解题思路
题目需求是 找出一个具有最大和的连续子数组，返回最大和。到现在做了这么多的动态规划算法的题，就很自然想到用动态规划来解。
按照动态规划流程来解：
- 确定一个动态连续子数组dp，题目意思是子数组中至少有1个元素。
做多了动规的题，其实很快就会判断出:dp[i]就是以 nums[i] 结尾的子序列的最大和。想到了这一点，那其实就比较简单了，所求的最大值= max(dp[0], dp[1],...,dp[n-1])。就是找出哪个连续子序列和值最大
- 找出数组dp元素键的递推关系
dp[i]有两个方向可以推出来：
- dp[i - 1] + nums[i]，即：nums[i]加入当前连续子序列和
- nums[i]，即：从头开始计算当前连续子序列和
取两者中值更大的，所以dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
- 确定初始值
这里确定初始值还是很简单的，只有一个元素就出来了：dp[0] = nums[0]
代码分析
// 该题的程序代码
public int maxSubArray(int[] nums) {
int len = nums.length;
int [] dp = new int[len]; // 定义动态数组dp
dp[0] = nums[0]; // 确定初始值
int max = dp[0];
for (int i = 1; i < len; i++){
// 获取更大值
dp[i] = (dp[i-1]+nums[i] > nums[i]) ? dp[i-1] + nums[i] : nums[i];
if (dp[i] > max) {
max = dp[i];
}
}
return max;
}
题目中的提示就表明：nums 数组是非空且元素至少有1个，所以上述代码没有做空判断检测处理。
日常开发中，还必须先做参数检查：nums 是null 或 nums.length=0都要做判断处理
public int maxSubArray(int[] nums) {
if(nums == null || nums.length == 0) {// nums 是空 或 nums没有元素
return 0;
}
...
}
实例运行结果：nums = new int[]{-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4}
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