携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第25天，卖股票的最佳时机II[贪心 || 动态规划] - 掘金 (juejin.cn)
前言
卖股票的最佳时机，我们可以看其全貌进行股票交易，不会说错过了昨天今天就不能操作了，可采用贪心进行假买假卖。这也是经典的动态规划练习题，持有/不持有股票两种状态，每天的两种状态都是前一天的两种状态转移过来，取最大即可。
一、卖股票的最佳时机
二、贪心 & 状压动规
1、贪心
// 先分析思考，并记录思路，再coding，拒绝秒杀，希望有一个思考分析记录的锻炼过程。
/*
只要碰到股票比前一天下跌了就卖出去（贪心点），当前后形成逆序，其实是一个假买假卖的动作，即今天判断，却以昨天的状态卖了。
假买假卖，其实当天没有买，因为收益没有减去buyPrices,其实当前没有卖，而是想着该前一天把他卖了。站在未来的视角，却做着昨天的事。
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int buyPrice = prices[0];
int sumProfit = 0;
for(int i = 1;i < prices.length;i++){
// 如果股票开始跌了，马上卖。
if(prices[i] < prices[i - 1]) {
sumProfit += prices[i - 1] - buyPrice;
// 新一次手持股票价格
buyPrice = prices[i];
}
}
// 正常结束循环，需要把股票卖了，才会增加一笔收益。
return sumProfit + prices[prices.length - 1] - buyPrice;
}
2、状压动规
状态定义：f[i]第i天的收益；
第i天有什么状态？持有股票和不持有股票 -> f[i][2]；
第i天持有/不持有股票的收益如何得到？前一天持有/前一天不持有 + 买卖股票得来；
最终状态：f[n - 1][0]：最后一天不持有股票时的收益。
// 每天可持有股票和不持有股票两种状态，而当天是否持有股票和前一天持有/不持有股票的收益有关。
public int maxProfit(int[] prices) {
int[] f = new int[2];// 持有和不持有股票，由于前后相关，所以状态降维。
f[1] = -prices[0];
for(int i = 1;i < prices.length;i++){
int old = f[0];
f[0] = Math.max(old,f[1] + prices[i]);// 看卖了是否不如当初就不买。
f[1] = Math.max(f[1],old - prices[i]);// 看是持有那天的股票才是收益最高的。
}
return f[0];
}
总结
1）贪心问题，分析贪心点所在，进行问题转换，再选择合适的数据结构与经典的算法思想，完成题解。
2）动态规划，本质将大问题分解成规模更小但性质相同的递推问题，分析并抓住各种状态 & 状态定义（记录什么时候的效果，如第i天持有股票的收益） & 状态的转移关系 & 最终状态。
3）先分析思考，并记录思路，再coding，拒绝秒杀，希望有一个思考分析记录的锻炼过程。
