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4.求出校验位是0还是1
因为上面我们得出以下结论：
H1 负责 1 3 5 7 位数的校验 H2 负责 2 3 6 7 位数的校验 H4 负责 4 5 6 7 位数的校验
那 根据
| H7 | H6 | H5 | H4 | H3 | H2 | H1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| 这张表，我们根据偶校验很容易就求出以下结论： | ||||||
| H3,H5,H7 1的个数为奇数 因此H1=1 | ||||||
| H3,H6,H7 1的个数为偶数 因此H2=0 | ||||||
| H5,H6,H7 1的个数为偶数 因此H4=0 | ||||||
| 至此我们得出了完整的汉明码 |
| H7 | H6 | H5 | H4 | H3 | H2 | H1 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
5.查错
查错比较简单，如果以下三组 既 H1,H3,H5,H7 或者 H2,H3,H6,H7 或者 H4,H5,H6,H7 偶校验出错，则出错。
比方说 如果 H1,H3,H5,H7由1100 变成了 1110 （1的个数为偶数）就是出错了
这里该不赘述
6.纠错
首先我们先理解以下为什么海明码能纠错。
首先我们先画个圆。然后按如下形式做交叉
在每个相邻部位，我们做相加处理
当我们如果发现偶校验出错，
比方说在 1 3 7 5 这个区域出错。
但是如果2，3，5，7这个位置也出错了，4，5，6，7这个位置没有出错。 我们很容易就推导出，是 3 这个位置出错了。
我们就可以修改3的值，如果是0变为1或者如果是1变为0.
在此时我们会发现一个巧妙的规则！ 当我们把1，3，5，7 设为P1, 2,3,6,7设为P2 4,5,6,7设为P3时
当如果哪组校验失败就为1
| P3 | P2 | P1 | 出错(第几)位数 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 0 | 0 | 4 |
| 1 | 0 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 0 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 7 |
刚好是对应的二进制编码。就是这么绝。
其实学完海明码之后，我真的觉得人家实在是太聪明了。
5位数数据
至此，其实如果认真看上面的部分，大家已经可以理解海明码是如何实现的了。 但是我还是再带大家写一次。这种5位数的。关键在于如何分组！！！！！
比方说
10001
先求出校验位数：
2 ^ k > = k + 5 + 1 则 k = 4
画出表格
将1，2，4，8位置空出来，再将数据位填进去
| H9 | H8 | H7 | H6 | H5 | H4 | H3 | H2 | H1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
分组(*为通配符)
| 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|
| 1*** | 1* | *1 | ***1 |
| 8,9 | 4,5,6,7 | 2,3,6,7 | 1,3,5,7,9 |
偶校验每个分组得出结果
| H9 | H8 | H7 | H6 | H5 | H4 | H3 | H2 | H1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
