力扣 剑指 Offer II 081. 允许重复选择元素的组合

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

题目来源：leetcode.cn/problems/Yg…

大致题意： 给定一个不含重复元素的数组，和一个整数 target，在可以重复选择数组某一元素的条件下，返回所有和为 target 的集合（结果不考虑先后顺序）

思路

对于一个元素 nums[i] 来说，它在和为 target 的集合中最多出现 target / nums[i] 次

于是对于每个元素，枚举它出现 0 - target / nums[i] 次，每次枚举后递归下一个位置重新枚举，直至当前集合和大于等于 target，或者枚举至数组末尾

若当前枚举的数组和等于 target，将本轮搜索结果放入答案集合中并返回。若当前集合元素和大于 target 或者数组元素已经枚举完，直接返回

需要注意的是，每次搜索返回后需要回溯，将本轮添加的元素全部删除

代码：

public class CombinationSum {
    // 答案集合
    List<List<Integer>> ans;
    // 原数组
    int[] nums;
    int target;
    // 数组长度
    int n;
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        // 初始化
        ans = new ArrayList<>();
        nums = candidates;
        this.target = target;
        n = nums.length;
        // 搜索所有结果
        dfs(0, new ArrayList<>(), 0);
        return ans;
    }

    /**
     * 搜索 idx 索引处元素放入集合中有多少种方法
     *
     * @param idx 当前枚举到的数组索引
     * @param list  当前集合
     * @param cur   当前集合和
     */
    public void dfs(int idx, List<Integer> list, int cur) {
        // 若当前集合和等于 target，将当前集合加入答案
        if (cur == target) {
            // 这里需要 new 一个 List，并将原列表放入，否则会导致所有加入的集合为同一个
            ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        // 当前集合和大于 target 或者枚举至数组末尾时，结束递归
        if (cur > target || idx == n) {
            return;
        }
        int rest = target - cur;
        int count = rest / nums[idx];
        // 枚举当前数 0 - rest / nums[idx] 次，再多集合和就会大于 target
        for (int i = 0; i <= count; i++) {
            if (i > 0) {
                list.add(nums[idx]);
                cur += nums[idx];
            }
            dfs(idx + 1, list, cur);
        }
        // 回溯
        while (count-- > 0) {
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}