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描述
Given an unsorted array of integers nums, return the length of the longest consecutive elements sequence. You must write an algorithm that runs in O(n) time.
Example 1:
Input: nums = [100,4,200,1,3,2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.
Example 2:
Input: nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
Output: 9
Note:
- 0 <= nums.length <= 10^5
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
解析
根据题意，给定一个未排序的整数数组 nums ，返回最长连续元素序列的长度。题目要求必须编写一个在 O(n) 时间内运行的算法。 先用最朴素的算法，题目要求我们找连续的最长序列，那么我们先将 nums 进行去重，然后将 nums 进行排序，然后从左往右找连续序列的最长长度即可。 时间复杂度为 O(NlogN) ，空间复杂度为 O(1) 。
解答
class Solution(object):
def longestConsecutive(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if not nums: return 0
nums = list(set(nums))
nums.sort()
result = 0
mx_L = 1
for i in range(1, len(nums)):
if nums[i]-nums[i-1] == 1:
mx_L += 1
else:
result = max(result, mx_L)
mx_L = 1
result = max(result, mx_L)
return result
运行结果
Runtime: 374 ms, faster than 73.02% of Python online submissions for Longest Consecutive Sequence.
Memory Usage: 29.6 MB, less than 18.22% of Python online submissions for Longest Consecutive Sequence.
解析
尽管上面的解法能 AC ，但是我们尽量按照题目的要求来解题，因为是要在 O(N) 时间内完成解题，所以我们只能经过一次遍历找到答案，按照最朴素的逻辑，我们知道某个数字 x ，如果要找连续序列的元素，那么肯定要在 nums 中找 x-1 或者 x+1 这两个中的一个，如果有那么连续序列的长度增加一，然后再继续按照这个思路不断扩大区间继续找.
所以我们可以使用哈希表来存储每个值的对应的连续区间长度，遍历每个数字 x ，如果 x 不在表中，我们取其左边的数字已有的左边连续区间长度 L和右边的数字已有的右边连续区间长度 R ，然后计算 L+1+R 更新结果 result ，然后更新哈希表中左边数字、x 、右边数字的最长连续序列长度。
时间复杂度为 O(N) ，空间复杂度为 O(N) 。
解答
class Solution(object):
def longestConsecutive(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
d = {}
result = 0
for n in nums:
if n not in d:
L = d.get(n-1, 0)
R = d.get(n+1, 0)
length = L + 1 + R
result = max(result, length)
d[n] = length
d[n-L] = length
d[n+R] = length
return result
运行结果
Runtime: 580 ms, faster than 48.27% of Python online submissions for Longest Consecutive Sequence.
Memory Usage: 30.7 MB, less than 9.98% of Python online submissions for Longest Consecutive Sequence.
原题链接
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