给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：
输入： nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出： 2.00000
解释： 合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入： nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出： 2.50000
解释： 合并数组 = ```
[1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
解法一
简单粗暴，先将两个数组合并，两个有序数组的合并也是归并排序中的一部分。然后根据奇数，还是偶数，返回中位数。
解法二
看到 log，很明显，我们只有用到二分的方法才能达到。我们不妨用另一种思路，题目是求中位数，其实就是求第 k 小数的一种特殊情况，而求第 k 小数有一种算法。
假设我们要找第 k 小数，我们可以每次循环排除掉 k/2 个数。看下边一个例子。
假设我们要找第 7 小的数字。
我们比较两个数组的第 k/2 个数字，如果 k 是奇数，向下取整。也就是比较第 33 个数字，上边数组中的 44 和下边数组中的 33，如果哪个小，就表明该数组的前 k/2 个数字都不是第 k 小数字，所以可以排除。也就是 11，22，33 这三个数字不可能是第 77 小的数字，我们可以把它排除掉。将 13491349 和 4567891045678910 两个数组作为新的数组进行比较。
更一般的情况 A[1] ，A[2] ，A[3]，A[k/2] ... ，B[1]，B[2]，B[3]，B[k/2] ... ，如果 A[k/2]<B[k/2] ，那么A[1]，A[2]，A[3]，A[k/2]都不可能是第 k 小的数字。
证明：A 数组中比 A[k/2] 小的数有 k/2-1 个，B 数组中，B[k/2] 比 A[k/2] 大，假设 B[k/2] 前边的数字都比 A[k/2] 小，也只有 k/2-1 个，所以比 A[k/2] 小的数字最多有 k/2-1+k/2-1=k-2个，所以 A[k/2] 最多是第 k-1 小的数。而比 A[k/2] 小的数更不可能是第 k 小的数了，所以可以把它们排除。
所以我们采用递归的思路，为了防止数组长度小于 k/2，所以每次比较 min(k/2，len(数组) 对应的数字，把小的那个对应的数组的数字排除，将两个新数组进入递归，并且 k 要减去排除的数字的个数。递归出口就是当 k=1 或者其中一个数字长度是 0 了。
func findMedianSortedArrays(nums1 []int, nums2 []int) float64 {
totalLength := len(nums1) + len(nums2)
var ret float64
// 奇数
if totalLength&1 == 1 {
ret = float64(getKthMin(nums1, 0, len(nums1)-1, nums2, 0, len(nums2)-1, totalLength/2+1))
} else {
left := getKthMin(nums1, 0, len(nums1)-1, nums2, 0, len(nums2)-1, totalLength/2)
right := getKthMin(nums1, 0, len(nums1)-1, nums2, 0, len(nums2)-1, totalLength/2+1)
ret = float64(left+right) / 2.0
}
return ret
}
func getKthMin(nums1 []int, start1, end1 int, nums2 []int, start2, end2 int, k int) int {
len1 := end1 - start1 + 1
len2 := end2 - start2 + 1
if len1 > len2 {
return getKthMin(nums2, start2, end2, nums1, start1, end1, k)
}
if len1 == 0 {
return nums2[start2+k-1]
}
if k == 1 {
return min(nums1[start1], nums2[start2])
}
half1 := start1 + min(len1, k/2) - 1
half2 := start2 + min(len2, k/2) - 1
if nums1[half1] < nums2[half2] {
return getKthMin(nums1, half1+1, end1, nums2, start2, end2, k-min(len1, k/2))
} else {
return getKthMin(nums1, start1, end1, nums2, half2+1, end2, k-min(len2, k/2))
}
}
func min(a, b int) int {
if a < b {
return a
}
return b
}
