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尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为 $n$ 分钟，从第 $1$ 分钟开始到第 $n$ 分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活，公司一共有 $k$ 个任务需要完成。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第 $p$ 分钟开始，持续时间为 $t$ 分钟，则该任务将在第 $(p+t-1)$ 分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $k$。

接下来共有 $k$ 行，每一行有两个用空格隔开的整数 $p$ 和 $t$，表示该任务从第 $p$ 分钟开始，持续时间为 $t$ 分钟。

输出格式

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

样例 #1

样例输入 #1

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

样例输出 #1

4

提示

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^4,1 \leq k \leq 10^4,1 \leq p \leq n,1 \leq p+t-1 \leq n$。

#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
long int n,k,sum[10001],num=1,f[10001];  
struct ren//结构体，一起排序 ，从大到小   
{  
    long int ks,js;  
};  
ren z[10001];  
int cmp(ren a,ren b)  
{  
    return a.ks>b.ks;  
}  
int main()  
{  
    long int i,j;   
    cin>>n>>k;  
    for(i=1;i<=k;i++)  
    {  
    cin>>z[i].ks>>z[i].js;    
    sum[z[i].ks]++;  
    }  
    sort(z+1,z+k+1,cmp);  
    for(i=n;i>=1;i--)//倒着搜   
    {  
        if(sum[i]==0)  
        f[i]=f[i+1]+1;  
        else for(j=1;j<=sum[i];j++)  
        {  
            if(f[i+z[num].js]>f[i])  
            f[i]=f[i+z[num].js];  
            num++;//当前已扫过的任务数   
        }  
    }  
    cout<<f[1]<<endl;  
}