使用二分的条件：没有单调性的时候也可以用二分，有单调性时一定可以用二分

思路

模板一 （左图）

1. 会将区间划分为[l,mid] 和[mid+1,r]两个区间，最终结果会落在左半区间
2. left指针和right指针最终都会落在相同的点上，可以通过两个指针指向的值判断是否是有解

int l = 0;
int r = nums.length-1;
while(l < r ){
    int mid = l+r>>1;
    if(check(mid)){
        r = mid;
    }else{
        l = mid+1;
    }
}

模板二（右图）

1. 会将区间划分为[l,mid-1] 和[mid,r]两个区间，最终结果会落在右半区间
2. left指针和right指针最终都会落在相同的点上，可以通过两个指针指向的值判断是否是有解

int l = 0;
int r = nums.length-1;
while(ll < r){
    int mid = l+r+1 >>1;
    if(check(mid)){
        l = mid;
    }else{
        r = mid-1;
    }
}

题目练习

描述

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组，以及 q 个查询。 对于每个查询，返回一个元素k的起始位置和终止位置（位置从0开始计数）。 如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

输入格式

第一行包含整数n和q，表示数组长度和询问个数。 第二行包含n个整数（均在1~10000范围内），表示完整数组。 接下来q行，每行包含一个整数k，表示一个询问元素。

输出格式

共q行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。 如果数组中不存在该元素，则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000 1≤q≤10000 1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

C++ 代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int q[N];

int main()
{
  scanf("%d%d", &n, &m);
  for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

  while (m -- )
  {
    int x;
    scanf("%d", &x);

    int l = 0, r = n - 1;
    while (l < r)
    {
      int mid = l + r >> 1;
      if (q[mid] >= x) r = mid;
      else l = mid + 1;
    }

    if (q[l] != x) cout << "-1 -1" << endl;
    else
    {
      cout << l << ' '; //输出l的值后在输出一个空格
      int l = 0, r = n - 1; //这行不写就出错了
      while (l < r)
      {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (q[mid] <= x) l = mid;
        else r = mid - 1;
      }

      cout << l << endl;
    }
  }
  return 0;
}