从o开始刷题(6) - 生成窗口最大值数组

[程序源代码面试指南第二版] 生成窗口最大值数组 刷子刷题越刷越傻，过阵再回来重新笔记

需求

双端队列整型arr和w窗口从arr数组左到右，窗口每次滑动一个位置，比如

[4 3 5] 4 3 3 6 7
4 [3 5 4] 3 3 6 7
4 3 [5 4 3] 3 6 7
4 3 5 [4 3 3] 6 7
4 3 5 4 [3 3 6] 7
4 3 5 4 3 [3 6 7]

咳咳

例如，上述例子

0. qmax = {}

[4 3 5] 4 3 3 6 7

1. qmax为空直接把下标i放进qmax,qmax={0}

arr[0]==4,下标0放入qmax

2. 如果qmax不为空，当前qmax队尾下标j，如果arr[j]>arr[i]，直接把下标i放入qmax,qmax={0,1}

arr[1]==3,当前qmax的队尾下标0，并且arr[0] > arr[1]，所以将i值（这里为1）放入queue的尾部

3. 如果qmax不为空，arr[j]<=arr[i],把j从qmax中弹出，直到arr[j]>arr[i]或qmax空,qmax={2}

arr[2]==5,当前qmax的队尾下标为1，并且arr[1]<=arr[2]，所以将下标1从queue尾部弹出,所以qmax变为{0}
当前qmax的队尾下标为0，并且arr[0]<=arr[2]，所以将下标0从queue尾部弹出,所以qmax变为{};将下标2放入qmax，qmax={2}

4. 如果队头下标=i-w,说明当前qmax队头下标过期，须弹出，qmax={2,3}

arr[3]==4,当前qmax队尾下标2，arr[2]>arr[3],所以将下标3放入qmax尾部，此时队头下标2还没有过期
窗口[1..3]最大值arr[2]

5. qmax={2,3,4}

arr[4]==3，arr[3]>arr[4],下标放入qmax，下标2，还没过期
窗口[2..4]最大值arr[2]

6. qmax={3,5}

arr[5]==3，当前qmax队尾下标4，arr[4]<=arr[5],所以弹出qmax尾部
qmax变为{2,3}
当前队尾3,arr[3]>arr[5],下标放入qmax尾
qmax变为{2,3,5}
下标2过期了，从qmax头部弹出
qmax变为{3,5}
窗口[3..5]最大值arr[3]

7. qmax={6}

arr[6]==6，当前qmax队尾下标5，arr[5]<=arr[6],所以弹出qmax尾部
qmax变为{3}
下标3,arr[3]<=arr[6]，弹出3，从尾部弹出
qmax变为{}
将下标6放入qmax,qmax={6}
窗口[4..6]这个下标还没过期最大值arr[6]
qmax变为{6}

8. qmax={7}

arr[7]==7，当前qmax队尾下标6，arr[6]<=arr[7],所以弹出qmax尾部
qmax变为{}
下标7
qmax变为{7}
窗口[5..7]这个下标还没过期最大值arr[7]

每个下标最多进qmax一次，出qmax一次；所以遍历过程中进出双端队列的操作时间复杂度O(N),整体时间复杂度也是O(N)

附件

public class QUEUE_doubleEnded {
    public static int[] get(int[] arr, int w){
        if(arr == null || w < 1 || arr.length < w){
            return null;
        }
        //
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<Integer>();
        int[] res=new int[arr.length -w + 1];
        int index = 0;

        for(int i = 0;i < arr.length; i++){
            // qmax不为空 且 arr[j] <= arr[i]
            while(!qmax.isEmpty() &&
                    arr[qmax.peekLast()] <= arr[i]){
                // 把j从qmax中弹出, 继续qmax的放入规则
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            if(qmax.peekFirst() == i-w ){

                qmax.pollFirst();
            }

            if(i >= w-1){
                res[index++] = arr[qmax.peekFirst()];
            }
        }
        return res;
    }
}