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数组

数组其实与顺序表、链表、栈、队列一样，存储了一对一的对应关系。在数组中可以存储顺序表、链表等数据结构，这就表明数组里面可以嵌套数组。

数组可以分为一维数组、二维数组、n维数组等。无论数组的维数多少，数组中存储的数据类型都一致。

数组的存储

数组作为线性存储结构，因此数组的存储实现是顺序存储结构，数组操作一般是查询与修改，对数组进行操作是很慢的效率方面。

在多维数组中我们常用的就是二维数组，数组的存储有两种方式存储
- 先列后行
- 先行后列（c语言常用这个方式）

ex:多维数组查找指定元素

我们需要知道以下信息
- 数组的存储方式是先行后列还是先列后行
- 在内存中的起始地址
- 该元素的坐标
- 元素的数据类型

代码实现：

#include<stdarg.h>
#include<malloc.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> // atoi()
#include<io.h> // eof()
#include<math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW 3
#define UNDERFLOW 4
typedef int Status; //Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等
typedef int Boolean; //Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE
typedef int ElemType;

#define MAX_ARRAY_DIM 8 //假设数组维数的最大值为8
typedef struct
{
    ElemType *base; //数组元素基址，由InitArray分配
    int dim; //数组维数
    int *bounds; //数组维界基址，由InitArray分配
    int *constants; // 数组映象函数常量基址，由InitArray分配
} Array;

Status InitArray(Array *A,int dim,...)
{
    //若维数dim和各维长度合法，则构造相应的数组A，并返回OK
    int elemtotal=1,i; // elemtotal是元素总值
    va_list ap;
    if(dim<1||dim>MAX_ARRAY_DIM)
        return ERROR;
    (*A).dim=dim;
    (*A).bounds=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
    if(!(*A).bounds)
        exit(OVERFLOW);
    va_start(ap,dim);
    for(i=0; i<dim; ++i)
    {
        (*A).bounds[i]=va_arg(ap,int);
        if((*A).bounds[i]<0)
            return UNDERFLOW;
        elemtotal*=(*A).bounds[i];
    }
    va_end(ap);
    (*A).base=(ElemType *)malloc(elemtotal*sizeof(ElemType));
    if(!(*A).base)
        exit(OVERFLOW);
    (*A).constants=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
    if(!(*A).constants)
        exit(OVERFLOW);
    (*A).constants[dim-1]=1;
    for(i=dim-2; i>=0; --i)
        (*A).constants[i]=(*A).bounds[i+1]*(*A).constants[i+1];
    return OK;
}
Status DestroyArray(Array *A)
{
    //销毁数组A
    if((*A).base)
    {
        free((*A).base);
        (*A).base=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    if((*A).bounds)
    {
        free((*A).bounds);
        (*A).bounds=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    if((*A).constants)
    {
        free((*A).constants);
        (*A).constants=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    return OK;
}
Status Locate(Array A,va_list ap,int *off) // Value()、Assign()调用此函数 */
{
    //若ap指示的各下标值合法，则求出该元素在A中的相对地址off
    int i,ind;
    *off=0;
    for(i=0; i<A.dim; i++)
    {
        ind=va_arg(ap,int);
        if(ind<0||ind>=A.bounds[i])
            return OVERFLOW;
        *off+=A.constants[i]*ind;
    }
    return OK;
}
Status Value(ElemType *e,Array A,...) //在VC++中，...之前的形参不能是引用类型
{
    //依次为各维的下标值，若各下标合法，则e被赋值为A的相应的元素值
    va_list ap;
    Status result;
    int off;
    va_start(ap,A);
    if((result=Locate(A,ap,&off))==OVERFLOW) //调用Locate()
        return result;
    *e=*(A.base+off);
    return OK;
}
Status Assign(Array *A,ElemType e,...)
{
    //依次为各维的下标值，若各下标合法，则将e的值赋给A的指定的元素
    va_list ap;
    Status result;
    int off;
    va_start(ap,e);
    if((result=Locate(*A,ap,&off))==OVERFLOW) //调用Locate()
        return result;
    *((*A).base+off)=e;
    return OK;
}

int main()
{
    Array A;
    int i,j,k,*p,dim=3,bound1=3,bound2=4,bound3=2; //a[3][4][2]数组
    ElemType e,*p1;
    InitArray(&A,dim,bound1,bound2,bound3); //构造3＊4＊2的3维数组A
    p=A.bounds;
    printf("A.bounds=");
    for(i=0; i<dim; i++) //顺序输出A.bounds
        printf("%d ",*(p+i));
    p=A.constants;
    printf("\nA.constants=");
    for(i=0; i<dim; i++) //顺序输出A.constants
        printf("%d ",*(p+i));
    printf("\n%d页%d行%d列矩阵元素如下:\n",bound1,bound2,bound3);
    for(i=0; i<bound1; i++)
    {
        for(j=0; j<bound2; j++)
        {
            for(k=0; k<bound3; k++)
            {
                Assign(&A,i*100+j*10+k,i,j,k); // 将i*100+j*10+k赋值给A[i][j][k]
                Value(&e,A,i,j,k); //将A[i][j][k]的值赋给e
                printf("A[%d][%d][%d]=%2d ",i,j,k,e); //输出A[i][j][k]
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    p1=A.base;
    printf("A.base=\n");
    for(i=0; i<bound1*bound2*bound3; i++) //顺序输出A.base
    {
        printf("%4d",*(p1+i));
        if(i%(bound2*bound3)==bound2*bound3-1)
            printf("\n");
    }
    DestroyArray(&A);
    return 0;
}

广义表

广义表又称列表也是一种线性存储结构，主要存储{1，{1，2，3}}这样的数据。

原子：单个元素
子表：广义表

广义表的表头与表尾

表头是广义表第一个元素
表尾是广义表除去第一位元素的新广义表广义表的存储主要使用链表实现

【数据结构】数组与广义表

数组

数组的存储

广义表

广义表的表头与表尾