[字典树] 676. 实现一个魔法字典

Devil
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每日刷题 2022.08.16

题目

  • 设计一个使用单词列表进行初始化的数据结构，单词列表中的单词 互不相同 。 如果给出一个单词，请判定能否只将这个单词中一个字母换成另一个字母，使得所形成的新单词存在于你构建的字典中。
  • 实现 MagicDictionary 类：
    • MagicDictionary() 初始化对象
    • void buildDict(String[] dictionary) 使用字符串数组 dictionary 设定该数据结构，dictionary 中的字符串互不相同
    • bool search(String searchWord) 给定一个字符串 searchWord ，判定能否只将字符串中 一个 字母换成另一个字母，使得所形成的新字符串能够与字典中的任一字符串匹配。如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例

输入
["MagicDictionary", "buildDict", "search", "search", "search", "search"]
[[], [["hello", "leetcode"]], ["hello"], ["hhllo"], ["hell"], ["leetcoded"]]
输出
[null, null, false, true, false, false]

解释
MagicDictionary magicDictionary = new MagicDictionary();
magicDictionary.buildDict(["hello", "leetcode"]);
magicDictionary.search("hello"); // 返回 False
magicDictionary.search("hhllo"); // 将第二个 'h' 替换为 'e' 可以匹配 "hello" ，所以返回 True
magicDictionary.search("hell"); // 返回 False
magicDictionary.search("leetcoded"); // 返回 False

提示

  • 1 <= dictionary.length <= 100
  • 1 <= dictionary[i].length <= 100
  • dictionary[i] 仅由小写英文字母组成
  • dictionary 中的所有字符串 互不相同
  • 1 <= searchWord.length <= 100
  • searchWord 仅由小写英文字母组成
  • buildDict 仅在 search 之前调用一次
  • 最多调用 100 次 search

解题思路

  • 初次学习Trie树，又被叫做：字典树或前缀树，是一种用于快速查找某个字符串/字符前缀是否存在的数据结构。
  • 核心：使用边代表有无字符(可以直接将其字符设置为属性名，这样就比较好查找)，使用点表示是否为“单词结尾”以及“其后续字符串的字符是什么”
  • 目前使用过两种实现字典树的方法。
// 第一种：创建一个新的结构体的节点
function Trie(val, isEnd) {
  this.val = val;
  this.child = [];
  this.isEnd = isEnd || false;
}
// 最终的输出样式：
Trie: {
  val: '13',
  child: [
    { 
      val: '456',
      child: [],
      isEnd: true
    }
  ],
  isEnd: false
}

// 第二种
let root = {};
!root[属性名] => 这是对象使用括号访问属性的方式
// 最终的输出样式：
{
  '0': {
    '1': {},
    '0': {}
  }
}
  • 第一种和第二种创建的方式，比较起来，还是第二种更符合字典树的定义。将边表示字符，那么对应的就应该将对象中的属性名设置为当前的字符，表示当前的字符和上一个字符存在一条边（当对象中不存在任何属性名时，则表示其没有连接的边）。
  • 字典树一般包含：创建、插入、搜索三个方法。这道题的搜索比较麻烦，借助了dfs。
  • 搜索：将每一个节点都当做是一个根节点，也就是处于字典树中的每一个字符都当作其是根节点来处理，递归调用有返回值的dfs。因为每一层的逻辑是类似的，只是需要多次遍历。（根据题目可知：只能将字符串中的一个字母换成另一个字母，替换不是增加或者删除）
    • dfs需要的参数：根节点root、当前字符串cur、层数pos、标记是否被修改过的变量isModify。
    • dfs的终止条件：pos = cur.length当深度等于当前的字符串的长度的时候，就说明已经查找结束，此时需要判断字典树中的当前字符是否为结束单词isEnd并且还需要满足isModify = true，也就是两个字符串的长度相等且被修改过一次即可。
    • dfs的内部实现逻辑：如果root是包含cur[pos]字符的，那么就可以直接改变参数，往下一层找。（因为root包含：表示两个字符是相同的）如果往下遍历返回的是true，那么就可以直接向上返回true。
    • 反之如果返回的是false，表示往下遍历找完了字符，下面的都不符合要求（要么isEnd或者isModify不为true）,需要走另一条路，换一个字符。那么就需要修改isModify = true，记录下这次修改操作，接着找到当前的字典树root的下一个字符，再从这个字符往下遍历。同样的如果从当前的一直遍历下去，返回的是true，则向上返回true；否则就跳出循环返回false（因为无论如何都没有办法成功）。

字典树应用

最近学习的常用的位运算

  • 判断数组中是存在元素let arr = []; arr.length === 0
  • 判断对象中是否存在属性：Object.keys(node).length === 0

AC代码

function Trie(val, isEnd) {
  this.val = val;
  this.child = [];
  this.isEnd = isEnd || false;
}

var MagicDictionary = function() {
  this.trie = new Trie();
};

/** 
 * @param {string[]} dictionary
 * @return {void}
 */
MagicDictionary.prototype.buildDict = function(dictionary) {
  for(let dic of dictionary) {
    this.insert(dic);
  }
};

MagicDictionary.prototype.insert = function (dic) {
  // 对于每一个字符串，进行操作
  let tr = this.trie;
  for(const one of dic) {
    if(!tr.child[one]) tr.child[one] = new Trie(one);
    tr = tr.child[one];
  }
  tr.isEnd = true;
}

/** 
 * @param {string} searchWord
 * @return {boolean}
 */
MagicDictionary.prototype.search = function(searchWord) {
  // 搜索的单词
  // dfs需要的参数，需要搜索的字符串，当前搜索的位置、是否已经有一个被替换掉
  let len = searchWord.length;
  return this.dfs(this.trie, searchWord, len, 0, false);
};

MagicDictionary.prototype.dfs = function (tree, search, n, pos, isModifity) {
  if(pos == n){
    // 需要是结尾，并且仅只修改了一个元素
    return tree.isEnd && isModifity;
  }
  // 没有找到结尾的时候，的操作
  // 需要判断当前的元素是否在tree的孩子数组中
  let cur = search[pos];
  if(tree.child[cur]) {
    // 存在的时候就继续调用, 不存在被修改的一个元素
    if(this.dfs(tree.child[cur], search, n, pos + 1, isModifity)) {
      return true;
    }
  }
  if(!isModifity) {
    // 不存在的时候， 需要将当前的modifity修改，但是要判断是否还可以修改
    // 遍历26个字母，找出哪个是其的下一个字母，然后修改modify再进行递归
    let a = 'a'.charCodeAt();
    for(let i = 0; i < 26; i++) {
      let modi = String.fromCharCode(i + a);
      if(modi != cur && tree.child[modi]) {
        // 存在的话，就找到可以使用的子节点
        if(this.dfs(tree.child[modi], search, n, pos + 1, true)) {
          return true;
        }
      }
    }
  }
  return false;
}

/**
 * Your MagicDictionary object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MagicDictionary()
 * obj.buildDict(dictionary)
 * var param_2 = obj.search(searchWord)
 */
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