携手创作，共同成长！这是我参与「掘金日新计划 · 8 月更文挑战」的第20天，点击查看活动详情
题目描述
假设 力扣（LeetCode）即将开始 IPO 。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，力扣 希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 力扣 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。
给你 n 个项目。对于每个项目 i ，它都有一个纯利润 profits[i] ，和启动该项目需要的最小资本 capital[i] 。
最初，你的资本为 w 。当你完成一个项目时，你将获得纯利润，且利润将被添加到你的总资本中。
总而言之，从给定项目中选择 最多 k 个不同项目的列表，以 最大化最终资本 ，并输出最终可获得的最多资本。
答案保证在 32 位有符号整数范围内。
示例 1：
输入：k = 2, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,1] 输出：4 解释： 由于你的初始资本为 0，你仅可以从 0 号项目开始。 在完成后，你将获得 1 的利润，你的总资本将变为 1。 此时你可以选择开始 1 号或 2 号项目。 由于你最多可以选择两个项目，所以你需要完成 2 号项目以获得最大的资本。 因此，输出最后最大化的资本，为 0 + 1 + 3 = 4。 示例 2：
输入：k = 3, w = 0, profits = [1,2,3], capital = [0,1,2] 输出：6
提示：
- 1 <= k <= 105
- 0 <= w <= 109
- n == profits.length
- n == capital.length
- 1 <= n <= 105
- 0 <= profits[i] <= 104
- 0 <= capital[i] <= 109
题目元素
- 给定k为可以经营的项目总数，w为初始资本，profits数组是每个项目依次能够获得的纯利润，capital是每个项目依次需要的最小资本。
- 求从这些项目中取k个能能获得的最大资本。
解题思路
首先要先确认能进行的每个项目都需要所需资本小于或等于当前已获得的总资本。而要想求最大资本，可以使用贪心算法，即假设每次都取最大利润的项目，最终获得的总利润也一定是最大的。
所以本题的难点就是在每次选择时选择最大利润的项目，因为涉及到数组排序，所以这里可以用一个优先队列，队列中的元素进行排序，值大的先弹出，这样就能保证每次都能获取到利润最大的项目。
- 首先将利润和成本存储下来，并根据成本进行升序排列，这样能够快速获取成本小于某个指定值的项目；
- 进入循环，循环截至条件是k>=0，每次循环都将成本小于等于当前拥有资本的利润放入优先队列中；
- 从优先队列中弹出一个最大值，然后对w进行累加，k递减1；
- 再进入循环中，这里能多次循环用同一个优先队列的原因是，所有项目的利润都是正值，即不存在亏损的情况，就是w一直在递增，所以之前放入优先队列的值在后续的循环中也是满足条件的。
代码实现
/**
* @param k
* @param w
* @param profits
* @param capital
* @return
*/
public static int findMaximizedCapital(int k, int w, int[] profits, int[] capital) {
// 将成本及利润进行存储并进行成本升序排序
int[][] allProjects = new int[profits.length][2];
for (int i =0;i < profits.length;i++) {
// 二维数组中第一个元素是成本
allProjects[i][0] = capital[i];
// 二维数组中第二个元素是利润
allProjects[i][1] = profits[i];
}
// 对二维数组进行升序排序
Arrays.sort(allProjects, Comparator.comparingInt(x -> x[0]));
// 创建一个优先队列
PriorityQueue<Integer> profitsQueue = new PriorityQueue<>((x,y)-> y-x);
// 循环k
int index = 0;
// 终止条件，k<0或者剩余元素没有满足条件的
while (k > 0) {
while (index < profits.length && allProjects[index][0] <= w) {
// 当当前元素的成本小于等于持有资本时，将利润放入优先队列中
profitsQueue.add(allProjects[index][1]);
index ++;
}
// 如果优先队列不为空，则累加w，递减k
if (!profitsQueue.isEmpty()) {
w+=profitsQueue.poll();
}
k--;
}
return w;
}
