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树的定义
树是n（n>=0）个结点的有限集。
当n = 0时，称为空树。
任意一棵非空树中应满足：
- 有且仅有一个特定的称为根的结点。
- 当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。
树是一种递归的数据结构。树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：
- 树的根结点没有前驱，除根结点外的所有结点有且只有一个前驱。
- 树中所有结点可以有零个或多个后继。
基本概念
- 度：树中一个结点的孩子个数称为该结点的度,树中结点的最大度数称为树的度
- 叶子结点：度为0(没有子女结点)的结点
- 分支节点：度大于0的结点
- 树的高度：树中结点的最大层数
- 有序树和无序树：树中结点的各子树从左到右是有次序的,不能互换,称该树为有序树,否则称为无序树
- 森林：m (m≥0)棵互不相交的树的集合
树的特征
- 树中的结点数等于所有结点的度数加1.
- 度为m mm的树中第i层上至多有m^{i-1}个结点（i > = 1）
- 高度为h的m叉树至多有(m^h-1)/(m-1)个结点。
- 具有n个结点的m叉树的最小高度为[ l o g m ( n ( m − 1 ) + 1 ) ] 。
树的存储结构
双亲表示法
我们假设以一组连续空间存储树的结点，同时在每个结点中，附设一个指示器指示其双亲结点到链表中的位置。也就是说，每个结点除了知道自已是谁以外，还知道它的双亲在哪里。
存储结构
data是数据域，存储结点的数据信息。而parent是指针域，存储该结点的双亲在数组中的下标。
这样的存储结构，我们可以根据结点的parent 指针很容易找到它的双亲结点，所用的时间复杂度为0(1)，直到parent为-1时，表示找到了树结点的根。
孩子表示法
把每个结点的孩子结点排列起来，以单链表作存储结构，则n个结点有n个孩子链表，如果是叶子结点则此单链表为空。然后n个头指针又组成-一个线性表，采用顺序存储结构，存放进一个一维数组中。
存储结构有两种
child是数据域，用来存储某个结点在表头数组中的下标。next 是指针域，用来存储指向某结点的下一个孩子结点的指针。
data是数据域，存储某结点的数据信息。firstchild 是头指针域，存储该结点的孩子链表的头指针。
这样的结构对于我们要查找某个结点的某个孩子，或者找某个结点的兄弟，只需要查找这个结点的孩子单链表即可。对于遍历整棵树也是很方便的，对头结点的数组循环即可
双亲孩子表示法
把每个节点的孩子结点排列起来，以单链表作为存储结构。如果有n个结点就有n个孩子链表，如果是叶子结点则单链表为空。n个头指针又组成一个线性表，采用顺序存储结构，存放在一个以一维数组中
孩子兄弟表示法
任意一棵树， 它的结点的第一个孩子如果存在就是唯一的，它的右兄弟如果存在也是唯一的。 因此，我们设置两个指针，分别指向该结点的第一个孩子和此结点的右兄弟。
存储结构
data是数据域，firstchild 为指针域，存储该结点的第一个孩子结点的存储地址，rightsib 是指针域，存储该结点的右兄弟结点的存储地址。
这种表示法，给查找某个结点的某个孩子带来了方便
