跳跃搜索算法用于在一个排序的数组中搜索一个元素。跳跃搜索或块搜索通过在每一步中跳过/跳过固定数量的元素来搜索排序数组中的一个元素。通过这种方式，跳跃搜索比线性搜索检查的元素更少。
跳跃搜索算法的表现比线性搜索好，但不比二进制搜索好，而且这只对排序数组有效。
1.跳跃搜索是如何工作的？
在跳转搜索中，我们遍历排序后的数组，并以特定的块大小向前跳转。我们将通过获取数组大小的平方根来确定跳转的块大小，即√n，其中n是排序后数组的长度。
当我们找到一个大于搜索元素的元素时，在当前块中进行线性搜索。如果该元素存在于数组中，就会在该块中找到。
由于跳转搜索在搜索操作中使用块，它也被称为块搜索算法。
1.1.算法步骤
让我们了解一下步骤的顺序。
- 对数组进行排序，如果尚未排序。
- 计算要跳跃的块大小。一般来说，它是数组长度的平方根。
- 遍历排序后的数组，根据计算出的块大小跳转元素。
- 当当前值大于给定值时，执行线性搜索。
- 一旦找到匹配的元素，返回该元素的索引。
1.2.跳跃搜索实例
让我们通过一个例子来理解。我们有10，20，30，40，50，60，70，80，90个元素，我们正在搜索60个元素。在我们的例子中，数组是排序的，所以我们可以跳过它。
计算要跳跃的块的大小，即 **√**9 = 3.所以我们将遍历给定的排序数组，每次跳过3个元素。
在每一步，我们将比较当前元素值和搜索元素。如果当前元素小于搜索元素，继续跳到下一个块。如果当前元素大于搜索元素，那么从上一步元素到当前步骤元素进行线性搜索。
在我们的例子中，我们从索引0开始搜索元素60，跳到索引3，然后跳到索引6。当我们发现当前在索引6的元素是70，并且它大于当前值60。于是我们开始从上一个索引（3）到当前索引（6）搜索元素。
一旦找到匹配的元素，我们将返回该元素的索引。
2.在Java中实现跳转搜索
在下面的例子中，我们是：
- 声明并初始化排序的数组
arr和搜索元素ele。 - 计算数组的长度并将其分配给变量
n。 - 计算要跳转的块/步的大小并将其分配给变量
step。 - 定义
jumpSearch()，该函数接受一个数组、搜索元素、数组长度和步长作为参数。如果找到一个匹配的元素，它将返回该元素的索引；否则返回-1。 - 在变量prev中存储前一步。
- 遍历数组，直到当前元素小于给定元素。
- 使用线性搜索算法遍历数组，从prev的索引元素到给定的元素，如果找到一个匹配的元素，我们将返回该元素的索引；否则返回-1。
public class JumpSearchAlgorithm {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90};
int ele = 60;
int foundIndex = jumpSearch(arr, ele);
System.out.println(foundIndex > 0 ? "Found at index : " + foundIndex : "Element Not Found");
}
public static int jumpSearch(int[] arr, int ele) {
int prev = 0;
int n = arr.length;
int step = (int) Math.floor(Math.sqrt(n));
//loop until current element is less than the given search element
while (arr[Math.min(step, n) - 1] < ele) {
prev = step;
step += (int) Math.floor(Math.sqrt(n));
if (prev >= n) return -1;
}
//perform linear search prev index element to given element
while (arr[prev] < ele) {
prev++;
if (prev == Math.min(step, n)) return -1;
}
// Return index if element is found
if (arr[prev] == ele) return prev;
return -1;
}
}
Found at index : 5
3.时间和空间复杂度
3.1 时间复杂度
跳跃搜索算法的时间复杂度为O(√n)。
3.2.空间复杂度
由于我们没有创建任何其他的临时数据结构，跳转搜索算法的空间复杂度为O(1) 。
4.总结
在本教程中，我们学习了跳转搜索算法，并通过一个例子理解了它。这个算法只适用于排序的数组，表现比线性搜索好，但不超过二进制搜索。
学习愉快
