LeetCode119、 杨辉三角II

LeetCode 系列记录我学习算法的过程。

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题目

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：

输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]


输入: rowIndex = 0
输出: [1]


输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]

提示：

• 0 <= rowIndex <= 33

进阶：
你可以优化你的算法到 O(rowIndex) 空间复杂度吗？

思路

这个题目怎么说呢，和上一个极其相似，只不过上一个是让返回指定行数的所有结果，而这个是返回指定行的结果，所以思路和上一个差不多：

• 首先我们定义 num 用来存储结果
• 从 0 开始遍历行数
• 先定义一个数组temp用来存储本次循环的结果，因为每行第一项都为 1，所以我们先赋上初始值1，然后获取上一个数组 upRow
• 因为temp有初始项 1，所以我们从第二项开始内层循环，每一项的值均为 上一个数组对应项的前一项 加上 上一个数组对应项的值，当为最后一项时，上一数组对应项不存在则取 0
• 内层循环结束后将 temp 存入结果 num 中
• 外层循环结束返回 num 的最后一项即可

代码实现

/**
 * @param {number} rowIndex
 * @return {number[]}
 */
var getRow = function(rowIndex) {
    // 存储结果
    let num = []
    // 遍历行
    for(let row = 0; row <= rowIndex; row++) {
        // 初始化 1
        let temp = [1]
        // 获取上一行数组
        let upRow = num[row-1]
        // 第二项开始遍历
        for(let i = 1; i <= row; i++) {
            // 值为上一行数组 对应前一项 和 对应项 之和
            temp.push(upRow[i - 1] + (upRow[i] || 0))
        }
        // 将数组存入结果
        num.push(temp)
    }
    // 返回最后一项的结果
    return num.pop()
};

优化

不过这个题目还给了个进阶的要求，希望可以把空间复杂度优化到 O(rowIndex)：

var getRow = function(rowIndex) {
    // 存储结果
    const row = new Array(rowIndex + 1).fill(0)
    // 初始化第一项
    row[0] = 1
    // 遍历行，处理每一行的数据
    for (let i = 1; i <= rowIndex; ++i) {
        // 遍历列，处理当前行的数据
        for (let j = i; j > 0; --j) {
            // 赋值当前项
            row[j] += row[j - 1]
        }
    }
    // 返回结果
    return row
};