力扣 2369. 检查数组是否存在有效划分

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题目来源：leetcode.cn/problems/ch…

大致题意： 给一个数组，判断其是否可以划分成以下形式的子数组

• 数组有三个或者两个元素，且元素值相等
• 数组有三个元素，三个元素为递增关系且相邻元素的差值为 1

思路

首先举几个例子：

• 如果数组只有两个元素，那么当且仅当两个元素值相同时才可以进行有效划分

• 如果数组有三个元素，那么当三个元素值相同或者从左到右元素之间的差值都为 1 时可以进行有效划分

• 如果数组有四个元素，那么当且仅当前两个元素相同以及后两个元素相同才可以进行有效划分

• 如果数组有五个元素，那么当前两个元素相同，后三个元素相同或者满足递增关系时，以及前三个元素相同，后两个元素相同时，都可以进行有效划分

那么，如果数组有 n 个元素呢

• 如果数组有 n 个元素，那么当前 n - 3 个元素可以进行划分，后三个元素相同或者满足递增关系时，以及前 n -2 个元素可以进行划分，后两个元素相同时，都可以进行有效划分

上述关系可以用动态规划来表示

即使用 dp[i] 表示数组前 i 个元素是否可以进行有效划分，那么有

• dp[0] = false
• dp[1] = nums[0] == nums[1]
• dp[2] = (nums[0] == nums[1] == nums[2]) | (nums[0] + 1 == nums[1] & nums[1] + 1 = nums[2])
• ...
• dp[i] = (dp[i - 2] & nums[i] == nums[i - 1]) | (dp[i - 3] & nums[i] == nums[i - 1] == nums[i - 2]) | (dp[i - 3] & nums[i] == nums[i - 1] + 1 & nums[i - 1] == nums[i - 2] + 1)

具体看代码：

	public boolean validPartition(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] dp = new boolean[n];
        // 初始化
        dp[0] = false;
        dp[1] = nums[0] == nums[1];
        if (n == 2) {
            return dp[1];
        }
        dp[2] = (nums[1] == nums[2] && dp[1]) || (nums[1] == nums[0] + 1 && nums[2] == nums[1] + 1);
        // 遍历并更新结果
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 2] && nums[i] == nums[i - 1]) || (dp[i - 3] && nums[i] == nums[i - 1] && nums[i - 1] == nums[i - 2]) ||
                    (dp[i - 3] && nums[i] == nums[i - 1] + 1 && nums[i - 1] == nums[i - 2] + 1);
        }
        return dp[n - 1];
    }