一起刷LeetCode——二叉树的最近公共祖先(二叉树)

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二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode.cn/problems/lo…

常规分析

• 关于求二叉树的最近公共祖先，首先可以想到的是在解决树相关问题中比较常见的方法：递归
• 因为要找的是x深度尽可能大的公共祖先，所以可以使用DFS搜索
• 当这两个节点有公共祖先的话，如果左子树包含p节点，右子树就包含q节点
• 针对一个节点也可以是它自己的祖先这个定义，所以还需要判断p或者q恰好就是我们要找的公共祖先

代码

var lowestCommonAncestor = function(root,p,q){
    if(!root || root.val === p.val || root.val === q.val) return root
    let left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
    let right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
    return (left && right) ? root : left || right
}

保存搜索结果

• 在获取最近公共祖先的时候，我们如果知道结点的父节点，顺着父节点一层一层的往上找，父节点相同的就是要找的最近公共祖先
• 遍历的时候需要记录当前节点和当前节点的父节点，然后再往父节点移动

代码

var lowestCommonAncestor = function(root, p,q){
    let map = new Map()
    let stack = []
    stack.push(root)
    while(stack.length){
        let temp = stack.pop()
        if(temp.left){
            map.set(temp.left, temp)
            stack.push(temp.left)
        }
        if(temp.right){
            map.set(temp.right, temp)
            stack.push(temp.right)
        }
    }
    let set = new Set()
    set.add(p)
    while(p!==root){
        q.map.get(p)
    }
    return q
}

总结

• 在对树操作时一般是递归
• 树的遍历方法有DFS、BFS和层序遍历
• 在获取一些其他属性的时候，可以先对树进行遍历，之后使用其他方法得到答案
• 在处理树的时候，也可以尝试对树进行打平，即用数组来表示一棵树，但是树在数组中的下标需要使用相应的数学公式以来计算
• 今天也是有收获的一天