LeetCode:66.加一

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66.加一

来源：力扣（LeetCode）

链接: leetcode.cn/problems/pl…

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [0]
输出：[1]

提示：

1 <= digits.length <= 100
0 <= digits[i] <= 9

解法

• 新数组保存计算后的元素：使用新的存储空间存储原有数组变换后的元素，注意头是否有进位；
• 从后往前找到第一个不为9的元素： 找到第一个不为9的元素，对该位加1，并将之后的元素都置为0即可；如果都是9，则新建数组，头部为1，后面全为0；

代码实现

新数组赋值

python实现

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        n = len(digits)
        addFlag = 0  # 进位标志
        res = []
        count = 0  # 计算的第一次，末尾+1，其余只与进位相加
        while digits:
            digit = digits.pop()  # 从末尾找元素
            if count == 0:
                newDigit = digit + addFlag + 1
                count += 1
            else:
                newDigit = digit + addFlag
            if newDigit >= 10:
                newDigit = newDigit % 10
                addFlag = 1
            else:
                addFlag = 0
            res.insert(0, newDigit)  # 从头部插入新元素
        if addFlag == 1:
            res.insert(0, addFlag)
        return res

c++实现

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int n = digits.size();
        vector<int> res;
        int addFlag = 0;
        int currentVal = 0;
        for (int i=n-1; i>=0; i--) {
            if (i == n-1) {
                currentVal = digits[i] + 1 + addFlag;
            }
            else {
                currentVal = digits[i] + addFlag;
            }

            if (currentVal >= 10) {
                currentVal = currentVal % 10;
                addFlag = 1;
            }
            else
                addFlag = 0;
            
            res.insert(res.begin(), currentVal);
        }
        if (addFlag == 1)
            res.insert(res.begin(), addFlag);
        return res;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n)$
• 空间复杂度： $O(n)$

从后往前找第一个非9的数

python实现

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:
        n = len(digits)
        for i in range(n-1, -1, -1):
            if digits[i] != 9:
                digits[i] += 1
                for j in range(i+1, n):
                    digits[j] = 0
                return digits
        return [1] + [0] * n

c++实现

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int n = digits.size();
        for (int i=n-1; i>=0; i--) {
            if (digits[i] != 9) {
                digits[i]++;
                for (int j=i+1; j<n; j++)
                    digits[j] = 0;
            return digits;
            }
        }
        vector<int> res(n+1);
        res[0] = 1;
        return res;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(n)$
• 空间复杂度： $O(1)$ ，新建的返回数组不作为考虑，全为9这种情况还是少