粉刷房子,动态规划,填表法

246 阅读1分钟

假如有一排房子,共 n 个,每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种,你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。 当然,因为市场上不同颜色油漆的价格不同,所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。 例如,costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费;costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费,以此类推。 请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。

输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]] 输出: 10 解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色,1 号房子粉刷成绿色,2 号房子粉刷成蓝色。   最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。

var minCost=function(costs){
    var n=costs.length
    var dp=new Array(n).fill(0).map(()=>new Array(3).fill(0))
    dp[0][0]=costs[0][0]
    dp[0][1]=costs[0][1]
    dp[0][2]=costs[0][2]
    for(var i=1;i<n;i++){
        dp[i][0]=Math.min(dp[i-1][1]+costs[i][0],dp[i-1][2]+costs[i][0])
        dp[i][1]=Math.min(dp[i-1][0]+costs[i][1],dp[i-1][2]+costs[i][1])
        dp[i][2]=Math.min(dp[i-1][0]+costs[i][2],dp[i-1][1]+costs[i][2])
    }
    return Math.min(dp[n-1][0],dp[n-1][1],dp[n-1][2])
}