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广义笛卡儿积
关系R（n列，k1元组）和关系S(m列，k2元组)的广义笛卡儿积是一个（m+n）列的，k1*k2元组的集合
例如： Student表（5列3行）
sc表（3列两行）
那么这两个表的广义蒂卡尔卡为3*2行，5+3列，结果如下
广义笛卡尔的查询表达式：select student.,sc. from student,sc;
广义笛卡儿积结果没有意义，要让他有意义，需要加上连接条件。
连接
条件连接
在两个关系student，sc的广义笛卡儿积里面，选择满足一定条件的元组。
比如条件为：student.sno<sc.sno（6个结果里面，有一个满足）
如果条件为student.sno=sc.sno（6个满足两个）
对应的sql表示为：select student.,sc. from student,sc where student.sno<sc.sno; select student.,sc. from student,sc where student.sno=sc.sno;
等值和自然
等值连接的特殊的条件连接（运算表达式A∞B里面，∞为等于的连接运算）
等值连接会出现列重复问题，但是自然连接属于特殊等值连接，他会去掉重复列
关系代数表示为 S∞SC
sql表示为：select student.*,sc.cno,sc.grade from student,sc where student.sno=sc.sno;
正常等值连接结果
自然连接结果
自身连接，左外右外连接
自连接查询每门课的间接先修课，需要使用course表。
select first.cno,second.cpno from course first,course second where first.cno=second.cno;
查询结果先连接后投影
左外连接：列出左边关系所有元组，如果右边关系没有对应内容，则右边关系变成null。
比如学生表和sc表连接
select student.sno,sname,ssex,sage,sdept,cno,grade from student left outer join sc on student.sno=sc.sno;
结果是：
右外和左一样的，就是左边元组改成右,left改成right
除法
除运算是同事从水平方向垂直方向进行运算，给的关系R（X，Y）和S（Y，Z），xyz为属性组。R÷S一个满足元组X上分量值x的象集Yx 包含关系s在属性组Y上投影。
是不是看上去很迷惑？那么我们看看他的形式定义：
接下来俺们用一个实例来说明除运算的求解过程。
求解步骤：
第一步：找出关系R和S里面相同属性，这里的Y属性，在关系S中对Y做投影，结果如下：
第二步：被除关系R里面和S不同的列是X，关系R在属性X上投影，去掉重复值后得投影{X1，X2}
第三步：求关系R里面对应X属性的像集Y
第四步：判断包含关系
R÷S其实就是判断关系R中X各个值的像集Y是否包含关系S中属性Y的所有值。对比即可发现：
X1的像集只有Y1，不能包含关系S中属性Y的所有值，所以排除掉X1；
而X2的像集包含了关系S中属性Y的所有值，所以R÷S的最终结果就是X2 ，
