[单调栈] 768. 最多能完成排序的块 II

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每日刷题 2022.08.13

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/ma…
• 难度：困难
• 方法：单调栈

题目

• 这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。
• arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。
• 我们最多能将数组分成多少块？

示例

• 示例1

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。 

• 示例2

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

提示

• arr的长度在[1, 2000]之间。
• arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

解题思路

• 仔细分析题目不难发现，在某个位置i能把数组分出一段的条件就是从0至i这一段的最大值要小于从i+1至arr.length-1的最小值。
• 朴素实现的话对于每个i都要重复便利他后面的数来求最小值，时间复杂度o(n^2),我们可以用一个字典保存从每个位置开始到结束的最小值来避免重复计算。
• 生成字典的时间为o(n),后续过程的时间为o(n)，整体时间复杂度为o(n)。

AC代码

var maxChunksToSorted = function(arr) {
    const minWithIndex = new Map();
    for(let i = arr.length-1; i > -1; i--){
        if(i == arr.length-1){
            minWithIndex.set(i, arr[i]);
        }
        else{
            minWithIndex.set(i, Math.min(minWithIndex.get(i+1), arr[i]));
        }
    }
    let blocks = 1, max = 0;
    for(let i = 0; i < arr.length; i++){
        max = arr[max]>=arr[i]? max:i;
        if(arr[max] <= minWithIndex.get(i+1)){
            blocks++;
        }
    }
    return blocks;
};