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[BJOI2019] 排兵布阵

题目描述

小 C 正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 $n$ 座城堡，每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 $m$ 名士兵，可以向第 $i$ 座城堡派遣 $a_i$ 名士兵去争夺这个城堡，使得总士兵数不超过 $m$ 。

如果一名玩家向第 $i$ 座城堡派遣的士兵数严格大于对手派遣士兵数的两倍，那么这名玩家就占领了这座城堡，获得 $i$ 分。

现在小 C 即将和其他 $s$ 名玩家两两对战，这 $s$ 场对决的派遣士兵方案必须相同。小 C 通过某些途径得知了其他 $s$ 名玩家即将使用的策略，他想知道他应该使用什么策略来最大化自己的总分。

由于答案可能不唯一，你只需要输出小 C 总分的最大值。

输入格式

输入第一行包含三个正整数 $s,n,m$ ，分别表示除了小 C 以外的玩家人数、城堡数和每名玩家拥有的士兵数。
接下来 $s$ 行，每行 $n$ 个非负整数，表示一名玩家的策略，其中第 $i$ 个数 $a_i$ 表示这名玩家向第 $i$ 座城堡派遣的士兵数。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 C 获得的最大得分。

样例 #1

样例输入 #1

1 3 10
2 2 6

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

2 3 10
2 2 6
0 0 0

样例输出 #2

提示

样例1解释：
小 C 的最佳策略为向第 $1$ 座城堡和第 $2$ 座城堡各派遣 $5$ 名士兵。

样例2解释：
小 C 的最佳策略之一为向第 $1$ 座城堡派遣 $2$ 名士兵，向第 $2$ 座城堡派遣 $5$ 名士兵，向第 $3$ 座城堡派遣 $1$ 名士兵。

数据范围：
对于 $10\%$ 的数据： $s=1,n \le 3,m \le 10$
对于 $20\%$ 的数据： $s=1,n \le 10,m \le 100$
对于 $40\%$ 的数据： $n\le 10,m\le 100$
对于另外 $20\%$ 的数据： $s=1$
对于 $100\%$ 的数据：
$1\le s \le 100$
$1\le n \le 100$
$1\le m \le 20000$
对于每名玩家 $a_i \ge 0$ ， $\sum\limits_{i=1}^n a_i \le m$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxs=110;
const int maxn=110;
const int maxm=20010;
int S,n,m,ans;
int a[maxs][maxn],f[maxm];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&S,&n,&m);
	for(int i=1;i<=S;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[j][i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)sort(a[i]+1,a[i]+S+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=m;j>=0;j--)
			for(int k=1;k<=S;k++)
				if(j>=2*a[i][k]+1)f[j]=max(f[j],f[j-(2*a[i][k]+1)]+i*k);
	printf("%d",f[m]);
	return 0;
}

【动态规划】排兵布阵