夯实算法-7.柠檬水找零

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题目：LeetCode

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

• 1 <= bills.length <= 105
• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20

解题思路

从题目场景和给出的示例，初看可能就是摸不着头脑，要怎么操作能保证每一位顾客都得到正确找零呢？

仔细分析下题干信息，可供判断的情况很少

需维护好三种金额的数量5，10和20。

有如下三种情况：

1. 账单是5，直接收下；
2. 账单是10，消耗一个5，增加一个10
3. 账单是20，优先消耗一个10和一个5，若不够，再消耗三个5

其实上面两种情形都是固定策略，不需要做特别分析，而唯一不确定的其实是最后一种情形。

顾客付账为20的情况，为何优先消耗一个10和一个5呢？

10只能给20找零，而5可以给10和20找零，说明5更万能

小范围内最优：遇到20，优先消耗10，正常完成找零。整体最优：就是完成全部的找零。

代码实现

public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
    int five = 0; // 记录5元的数目
    int ten = 0; // 记录10元的数目

    // 遍历数组 bills
    for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
        if (bills[i] == 5) {
            five++;
        } else if (bills[i] == 10) { // 如果给10, 那找5

            five--;
            ten++;
        } else if (bills[i] == 20) {
            if (ten > 0) {
                ten--;
                five--;
            } else {
                five -= 3;
            }
        }
        if (five < 0 || ten < 0) return false;
    }
    return true;
}

首先确定的一点就是，找零只会涉及到5和10两个面值， 20是不会参与找零。这里就可以分三种情况来处理：

• 如果给5,直接 five 加1；
• 如果给10，那就five 减1，ten 加1，没有5的情况直接返回 false;
• 如果为20，那肯定优先 ten 减1，five 同样减1； 没有ten 时，找回3个5；到最后就是都符合要求了。

主要思路就是分析上面三种情形。

运行结果

复杂度分析

• 时间复杂度 $O(n)$
• 空间复杂度 $O(n)$

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