力扣每日一题0813-768. 最多能完成排序的块 II

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这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。

排序 + 哈希表

记数组 $\textit{arr}$ 长度为 $n$，排完序的数组为 $\textit{sortedArr}$。首先，将原数组分为一块，肯定是可行的。原数组直接排序，和将它分为一块后再排序，得到的数组是相同的。那么，如何判断一个数组是否能分为符合题意的两块呢？如果一个数组能分为两块，那么一定能找到一个下标 $k$，这个下标将数组分为两个非空子数组 $arr[0, \ldots, k]$ 和 $arr[k+1, \ldots, n-1]$，使得 $arr[0, \ldots, k] 和 sortedArr[0, \ldots, k]$ 的元素频次相同，$arr[k+1, \ldots, n-1]$ 和 $sortedArr[k+1, \ldots, n-1]$ 的元素频次相同。判断能否分为更多的块时同理。这个判断过程可以从左至右同时遍历 $\textit{arr}$ 和 $\textit{sortedArr}$，并用一个哈希表 $\textit{cnt}$ 来记录两个数组元素频次之差。当遍历到某个下标时，如果 $\textit{cnt}$ 内所有键的值均为 $0$，则表示划分出了一个新的块，最后记录有多少下标可以使得 $\textit{cnt}$ 内所有键的值均为 $0$ 即可。

var maxChunksToSorted = function(arr) {
    const cnt = new Map();
    let res = 0;
    const sortedArr = new Array(arr.length).fill(0);
    sortedArr.splice(0, arr.length, ...arr);
    sortedArr.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < sortedArr.length; i++) {
        const x = arr[i], y = sortedArr[i];
        cnt.set(x, (cnt.get(x) || 0) + 1);
        if (cnt.get(x) === 0) {
            cnt.delete(x);
        }
        cnt.set(y, (cnt.get(y) || 0) - 1);
        if (cnt.get(y) === 0) {
            cnt.delete(y);
        }
        if (cnt.size === 0) {
            res++;
        }
    }
    return res;
};